cho tam giác ABC cân M là điểm nằm giữa B và C cmr
a) Nếu MB=MC và AM vuông BC thì AB=AC
b)Nếu AM vuông BC và góc BAM=góc CAM thì AB=AC
c)Nếu góc BAM=góc CAM và MB=MC thì AB=AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC)
a) Chứng minh MB=MC
b) Chứng minh góc BAM=CAM
c) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB ).Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC).Chứng minh tam giác MDE là tam giác cân
Xem chi tiết
a) Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: MB=MC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
c) Xét ΔDMB vuông tại D và ΔEMC vuông tại E có
MB=MC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDMB=ΔEMC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DM=EM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)
nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , M là điểm nằm giữa Bvà C :
a, Nếu BAM=CAM và MB = MC thì AB = AC
Cho Tam giác ABC có cạnh AB< AC. Kẻ AM là tia phân giác của góc A( M thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN= AB.
a/ CM: tam giác AMB= tam giác AMN.
b/Tính các góc của tam giác ABC nếu góc BAM= 35 độ, góc B= 80 độ
c/ Gọi E là giao điểm của AB và NM. CM: ME= MC
d/ Kẻ NK// AM (K thuộc BC). Chứng tỏ góc BNK vuông.
Bài1. Cho tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC ở D. So sánh độ dài BD và CD.Bài 2. Cho tam giác ABC có CB90 độ, trên BC lấy điểm H,D,M sao cho: AH vuông góc vs BC, góc BAD góc CAD, MBMC. CMR: AHADAM. Với điều kiện nào của tam giác thì đẳng thức xảy ra?Bài 3. Gọi điểm M là TĐ của BC của tam giác ABC. CMR: ACAB góc MAB góc MAC.Bài 4. Cho điểm M nằm trong tam giác ABC cân tại A. CMR: MBMC góc AMC góc AMB.
Đọc tiếp
Bài1. Cho tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC ở D. So sánh độ dài BD và CD.
Bài 2. Cho tam giác ABC có C<B<90 độ, trên BC lấy điểm H,D,M sao cho: AH vuông góc vs BC, góc BAD= góc CAD, MB=MC. CMR: AH<AD<AM. Với điều kiện nào của tam giác thì đẳng thức xảy ra?
Bài 3. Gọi điểm M là TĐ của BC của tam giác ABC. CMR: AC>AB <=> góc MAB> góc MAC.
Bài 4. Cho điểm M nằm trong tam giác ABC cân tại A. CMR: MB<MC <=> góc AMC< góc AMB.
Bài1:cho đoạn thẳng AB,điểm C cách đều hai điểm A và B,điểm A và B ,điểm D cách điểm A và B (C và D nằm khác phía đối với AB)a,chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc ACBb,kết quả của câu a có đúng ko nếu C và D nằm cùng phía đối với ABBài 2:Cho góc xOy có Ot là tia phân giác . trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ ,trên các tia Ox,Oy lần lượt lấy các điểm D và B sao cho OD OBa,chứng minh:MDMBb,gọi H là giao điểm của DB và Ot.Chứng minh OM là đường trung trực của DB.c, cho biết DB6cm,OD5cm.tính OH...
Đọc tiếp
Bài1:cho đoạn thẳng AB,điểm C cách đều hai điểm A và B,điểm A và B ,điểm D cách điểm A và B (C và D nằm khác phía đối với AB)
a,chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc ACB
b,kết quả của câu a có đúng ko nếu C và D nằm cùng phía đối với AB
Bài 2:Cho góc xOy có Ot là tia phân giác . trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ ,trên các tia Ox,Oy lần lượt lấy các điểm D và B sao cho OD = OB
a,chứng minh:MD=MB
b,gọi H là giao điểm của DB và Ot.Chứng minh OM là đường trung trực của DB.
c, cho biết DB=6cm,OD=5cm.tính OH?
d,nếu góc xOy là góc vuông thì tam giác ODH là tam giác gì?
Bài 3:cho tam giác AMC vuông tại A.Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh MC vẽ KH vuông góc với AC.trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK.
a, chứng minh : AM song song với HK
b, chứng minh:tam giác AKI cân
c, chứng minh : MAK=AIK
d,Nếu góc C bằng 30 độ thì IKC là tam giác gì?
Bài 4:Cho tam giác MBC cân ở M có MB=MC=5cm;kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc BC)
a,chứng minh BH=HC
b,Tính BH biết BC = 6cm
c,kẻ HD vuông góc với MB ( D thuộc AB),kẻ HE vuông góc với MC(E thuộc MC).Khi đó,tam giác MED và tam giác HDE là tam giác gì?Vì sao?
cho tam giác ABC có AM cắt BC, BM=MC góc BAM=góc CAM. cm
a tam giac ABC cân
b Biết AB = 37; AM = 35, tính BC
hình tự vẽ
a, Xét t/g ABM và t/g ACM có:
BM = MC (gt)
góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=> t/g ABM = t/g ACM (c.g.c)
=> AB = AC
=> t/g ABC cân tại A
b, Vì t/g ABM = t/g ACM (cmt) => góc AMB = góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> AM _|_ BC
=> t/g ABM vuông tại M
Áp dụng đlý pytago vào t/g ABM vuông tại M ta có:
AM^2 + BM^2 = AB^2
=> BM^2 = AB^2 - AM^2
=> BM^2 = 37^2 - 35^2
=> BM^2 = 144
=> BM = 12 cm
Có: BM = CM
=> BM = CM = 12cm
=> BC = BM+CM = 12+12 = 24 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
B1:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường phân giác BM. Trên tia đối của MB lấy D sao cho MB=MD. Qua D kể đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại E. Cmr: MN<MC
B2:Cho tam giác ABC cân tại A, AB=5cm, BC=6cm. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. E là điểm nằm giữa A và G. Cmr: AB-AM>EB-EM
Cho tam giác (tg) ABC cân tại A. Vẽ AM là đường trung tuyến của tg ABC (M thuộc BC).
a) CM tg ABC = tg ACM và góc BAM = góc CAM.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
CM tg ACD cân và CD//AM.
c) Vẽ ME vuông góc AB tại E, AH vuông góc CD tại H. CM MH vuông góc ME.
a) cm tg ABM = tg ACM moi dung phai ko ban
Đúng 0
Bình luận (0)