Chứng minh rằng : 1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/2007^2 > 1/5
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng : 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + ... + 1/2007^2 > 1/5
Giúp mình với ạ có mik dag gấp
Chứng minh rằng : 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 +...+ 1/2007^2 > 1/5
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4}\)
b)\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)
a) \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{2006\cdot2007}\)
=> \(<\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}<\frac{1}{4}\)
\(vậy:\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{2007\cdot2008}\)
=> \(>\frac{1}{5}-\frac{1}{2008}>\frac{1}{5}\)
\(vậy:\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/2007^2 > 1/5
có thể tham khảo phương pháp giải ở đây https://hoc24.vn/hoi-dap/question/205816.html
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}.\)
Mình cần gấp lắm! Help me!
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4}\)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh : $\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{^{2007^2}}>\frac{1}{5}$
Chững minh rằng:1/5 mũ 2+1/6 mũ 2+1/7 mũ 2+....+1/2007 mũ 2 < 1/4
Đặt \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{2007^2}\)\(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{2006.2007}\)
\(=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{6.5}+....+\frac{2007-2006}{2006.2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{4}-\frac{1}{2007}< \frac{1}{4}\)
vậy đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{5}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}< \frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2006.2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}< \frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)