tìm các số hữu tỉ x, y, z biết x.(x + y + z ) = 2 và y . ( x + y + z ) = -5 và z . ( x + y + z ) = -2
Tìm các số hữu tỉ x,y và z biết rằng :
x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)
nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà 2x-y+z=152
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)
Tìm các số hữu tỉ x, y và z biết
x .( x+ y+ z ) = -5
y .( x+ y+ z ) = 9
z .( x+ y+ z ) = 5
=>x.(x+y+z)+y.(x+y+z)+z.(x+y+z)=-5+9+5
(x+y+z).(x+y+z)=9
x+y+z=\(\sqrt{9}=3\)
Thay x+y+z=3 ta có:
x.3=-5
=>x=-5/3
y.3=9
y=9:3
y=3
z.3=5
z=5/3
=>x=-5/3;y=3;z=5/3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Tìm các số hữu tỉ x y và z sao cho
x(x+y+z)=-5 ; y(x+y+z)=9 ; z(x+y+z)=5
tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5:y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5.
mình sẽ đơn giản cách giải ấy cho cậu
cậu lần lượt cộng các vế trái và xế phải lại thì ta sẽ được (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5
(x + y + z)2 = 9
chắc bạn học qua lũy thừa rồi nhỉ, thì ta sẽ có được 9 = 32 hoặc 9 = (-3)2
vậy có 2 trường hợp hoặc (x + y + z) = 3 hoặc (x + y + z) = -3
với (x + y + z) = 3 thì thay vào x (x + y + z) = -5 => 3x = -5 => x = \(\frac{-5}{3}\)
tương tự ,cậu thay (x + y + z) = 3 vào vao 2 biểu thức còn lại ta sẽ được y = 3, z = \(\frac{5}{3}\)
Và trường hợp còn lại (x + y + z) = -3 cậu cũng thay lần lượt vào 3 biểu thức trên, ta sẽ suy ra được
x = \(\frac{5}{3}\) ; y = -3 ; z= \(\frac{-5}{3}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\) thế nhé, mình lười viết đầy đủ phần trên cho nên neesuko hiểu cứ hỏi mình
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng theo vế của (1), (2) và (3) ta đc:
\(\left(x+y+z\right)^2=9=\left(-3\right)^2\)hoặc\(3^2\)
\(\Rightarrow x+y+z=-3\)hoặc\(3\)
Xét \(x+y+z=3\)lần lượt thay vào (1), (2), (3) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Xét \(x+y+z=-3\)cũng thay vào (1),(2),(3) đc:
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-3\\z=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy....
tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5
tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5
Phan Đăng Nguyên bn lần lượt cộng 2 vế lại với nhau ta được (x+y+z)(x+y+z)=-5+9+5 (x+y+z)2 = 9
9=32 hoặc 9=(-3)2
Vậy có 2 trường hợp hoặc (x+y+z)=-5=>x = \(\frac{5}{3}\)
Tương tự, thay vào (x+y+z)=3 vào 2 biểu thức còn lại ta sẽ đc y=3, z=\(\frac{5}{3}\)
Trường hợp còn lại (x+y+z)=-3 thay lần lượt vào 3 biểu thứ trên, ta sẽ suy ra đc \(x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5
tìm các số hữu tỉ x, y, z biết:
x(x+ y+ z)= -5 , y(x+ y+ z)=9, z(x+ y+z)=5
Ta có :
\(x\left(x+y+z\right)=-5\)
\(y\left(x+y+z\right)=9\)
\(z\left(x+y+z\right)=-5\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+-5\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\)
Với \(\left(x+y+z\right)=3\); ta có:
\(x=-5:\left(x+y+z\right)=-5:3=-\frac{5}{3}\)
\(y=9:\left(x+y+z\right)=9:3=3\)
\(z=5:\left(x+y+z\right)=5:3=\frac{5}{3}\)
Với \(\left(x+y+z\right)=-3\)
\(x=-5:\left(x+y+z\right)=-5:\left(-3\right)=\frac{5}{3}\)
\(y=9:\left(x+y+z\right)=9:\left(-3\right)=-3\)
\(z=5:\left(x+y+z\right)=5:\left(-3\right)=-\frac{5}{3}\)
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = (-5) + 9 + 5
suy ra (x+y+z ) ( x+y+z ) = 9
(x+y+z)^2 = 9
x+y+z = -3 hoặc 3
đến đây thay vào đề bài là làm được
Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng
X(x+y+z)=-5 ; y(x+y+z) =9 ; z(x+y+z) =5
x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+5+9
(x+y+z)(x+y+z)=9
(x+y+z)^2=9
x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
Với x+y+z=3 thì x=-5/3, y=3, z=5/3
Với x+y+z=-3 thì x=5/3, y=-3, z=-5/3
Ta có: x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5
(x+y+z)(x+y+z) = 9
(x+y+z)2 = 9
x+y+z = 3
Ta có: x(x+y+z)=-5 =>x.3= -5 =>x= -5/3
y(x+y+z)=9 =>y.3= 9 =>y= 3
z(x+y+z)= 5 =>z.3=5 =>z=5/3
Vậy x=-5/3 ; y=3 ; z=5/3
hihi...còn trường hợp x+y+z=-3 nữa mình quên bạn nhé