\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}=\frac{30x}{15x^2+30x}=\frac{30x+60-60}{15x\left(x+2\right)}=\frac{30\left(x+2\right)-60}{15x\left(x+2\right)}=2x-\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\)

Phân thức trên nguyên <=> \(\frac{60}{15x\left(x+2\right)}\) nguyên <=> \(15x\left(x+2\right)\inƯ\left(60\right)\)

Thiếu đề nha bạn lần sau cẩn thận hơn nha

2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3

=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}

=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}

=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}

Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)

3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x

=> -3x + 6x = 15

=> 3x = 15

=> x = 5 (tm)

4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)² = 4

=> (x + 1)² = (+-2)²

=> x + 1 = +-2

=> x = 1 ; -3 (tm)

Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0

Vậy C có chữ số tận cùng là 0

ddáp số:c tận cùng là 0

=> 3x-8 chia hết cho x-5

=> 3x-15+7 chia hết cho x-5

=>7 chia hết cho x-5

=> x-5\(\in U\left(7\right)\)

=>x \(\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)

3x-8 là bội của x-5 nên (3x-8) chia hết cho x-5

(3x-8):(x-5)= (3x-15+7):(x-5)

Vì (3x-15+7):15, (3x-15):(x-5) nên 7:(x-5)

--> 7 thuộc U(x-5)

x-5={1;-1;7;-7}

Nếu x-5=1 thì x=1+5=6

Nếu x-5=-1 thì x=-1+5=4

Nếu x-5=7 thì x=7+5=12

Nếu x-5=-7 thì x=-7+5=-2

Vậy x thuộc {-2;4;6;12}

cả 2 đều làm đúng

3x-8 là bội của x-5

=>3x-8 chia hết cho x-5

=>3x-15+7 chia hết cho x-5

=>3(x-5)+7 chia hết cho x-5

=>7 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>x-5 thuộc {6;4;12;-2}

\(3x-8\) là bội của \(x-5\)

\(\Rightarrow\) \(3x-8\) \(\vdots\) \(x-5\)

\(\Rightarrow\) \(3x-8\) \(\vdots\) \(x-5\)

\(3x-8\) \(\vdots\) \(3x-15\)

\(\Rightarrow\) \(3x-8-\left(3x-15\right)\) \(\vdots\) \(x-5\)

\(3x-8-3x+15\) \(\vdots\) \(x-5\)

7 \(\vdots\) \(x-5\)

\(\Rightarrow\) \(x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)

\(3x-8⋮x-5\\ \Rightarrow3\left(x-5\right)+7⋮x-5\\ \Rightarrow7⋮x-5\\ \Rightarrow x-5\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)

Ta có:

\(\frac{3x+5}{x+2}\)đạt giá trị nguyên

\(\Rightarrow\)3x+5 \(⋮\)x+2

 \(\Rightarrow\) 3(x+2) -1 \(⋮\)x+2

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\) x+2

\(\Rightarrow\)x+2= -1\(\Rightarrow\)x=-3

        x+2= 1 \(\Rightarrow\)x=-1

Vậy x= -3;-1

Chúc bạn làm bài tốt

Mình vẫn làm như vậy nhưng vẫn thiếu