Question

Tìm tập hợp các số nguyên x để :

3x/x-2 là một số nguyên

 

Answer 1

Để phân số  \(\frac{3x}{x-2}\)là một số nguyên thì 3x phải chia hết cho x -2

3x = 3x - 6 + 6 = 3(x-2) + 6 

=> 3(x-2) chia hết cho x - 2 nên 6 cũng phải chia hết cho x -2 

Hay x - 2 \(\in\)Ư(6)

Ư(6) = { 1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}

Bạn lập bảng ra cái nào được thì nhận

Answer 2

Để 3x/x-2 là một số nguyên thì 3x phải chia hết cho x-2.

=> 3x chia hết cho x-2

=> x-2+x-2+x-2+6 chia hết cho x-2

=> x-2 chia hết cho x-2

=> 6 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=> x-2 thuộc {3;4;5;8;1;-1;-4}