Cho tam giác vuông cân ABC (AB=AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH=KC

Cho biết \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\left(h.6\right)\)

Chứng minh rằng : 

a) \(\dfrac{AB'}{B'B}=\dfrac{AC'}{C'C}\)

b) \(\dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\)

Hướng dẫn : Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức 

Bài 5 (2,25 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Từ C vẽ CD // AB, CD cắt MN tại D (D thuộc đường thẳng MN).

a) Chứng minh MDCB là hình bình hành.

b) Chứng minh AM = DC.

c) Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì hình bình hành MDCB là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC. AM là đường trung tuyến, đường thẳng song song với BC cắt các đoạn thẳng AB,AC,AM lần lượt tại D,E,N. a)Chứng minh N là trung điểm DE.

b) Gọi S là giao điểm của BN vả AC,K là giao điểm của CN và AB. Chứng minh KS//BC.

Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kỳ. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE. Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB cắt AB lần lượt tại C', D'. Chứng minh: AC' = C'D' = D'B

Cho tam giác ABC nhọn AB<AC kẻ đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB,AC tại D,E. Đường thẳng DE cắt BC tại S. 

a) C/m: BDEC là tứ giác nội tiếp

b) C/m: SB.SC=SH²

c) Đường thẳng SO cắt AB,AC lần lượt tại M, N. Đường thẳng DE cắt HM, HN lần lượt tại P,Q. C/m: BP, CQ, AH đồng quy

mk chỉ cần câu c thôi, dùng Menelauyt nhé