3n+2 \(⋮\)n-1

=> 3n+1 \(⋮\)n-1

=> (3n +1) - 3(n-1)

=> (3n+1) - ( 3n-3)

=> 3n+1 -3n+3

=> ( 3n-3n) + (1+3)

=> 4 \(⋮\)n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(4)= { 1;2 ;4; -1; -2; -4}

Xong bn tự thay nha

Mk ko biết trình bày cho lắm

A= ( 2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +........+ ( 2 mũ 59 + 2 mũ 60)

A= 6 + 2 mũ 2 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)........+ 2 mũ 58 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)

A= 6 + 2 mũ 2 . 6 + ....... + 2 mũ 58 . 6

Suy ra ĐPCM

A chia hết 7 ( tương tự) 

A chia hết 24 

Đầu tiên cm nó chia hết cho 3 ( như trên) Rồi CM chia hết cho 8

Vì (3,8)=1

Ta CM A chia hết 8 ( thay típ)

Nếu k hỉu nữa thì qua trang toanh7.edu.vn để hỏi nhé !

Ng ta hỏi là Tên đăng nhập thì bảo là : nguyentiendat88

\(4n+3⋮3n+2\)

\(12n+9⋮3n+2\)

\(4\left(3n+2\right)-3⋮3n-2\)

\(-3⋮3n+2\)hay \(3n+2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

dễ rồi tự làm nhé ! 

\(n-5⋮2n+3\)

\(2n-10⋮2n+3\)

\(2n+3-13⋮2n+3\)

\(-13⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(-13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

dễ rồi tự làm nhé ! 

P=a1994b chia hết cho 99=9.11 

Ta cần tim P sao cho P chia hết cho 9 &11

a+1+9+9+4+b=23+a+b=9.k (nghĩa là chia hết cho 9)

(b+9+1)-(4+9+a)=11t (nghĩa là chia het cho 11)

\(\hept{\begin{cases}a+b=9k-23\left(1\right)\\b-a=11t+3\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}b\le9\\a\ge1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a\le8\\1\le a+b\le18\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2\right)\Rightarrow t=0\\\left(1\right)\Rightarrow3\le k\le4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9k-23\\b=3+a\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow2a+3=9k-23\Leftrightarrow2a=9k-26\)

\(a=\frac{9k}{2}-13\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\a=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=8\end{cases}}\)

Đáp số:

P=519948

a=4;=1

hiểu rồi ThanhkS

a: \(x\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(n^2-3=n^2-4+1=\left(n+2\right)\left(n-2\right)+1\)

Suy ra để n^2 - 3 chia hết cho n+2 hay  n + 2 là Ư(1)

=> n + 2 \(\in\)Ư(1)

Lập bảng rồi tìm n 

thanks bạn nhiều nhé

Ta có : 

n.n - 3 \(⋮\)n + 2

=>n.n + 2.n - 2.n - 3 \(⋮\)n+2

=> n.( n+2 ) - 2.n -4 - +1 \(⋮\)n + 2

=> -2.n - 2.2 +1 \(⋮\)n+2 ( Vì n.( n+2 )\(⋮\)n+2 )

=> -2.n + (-2).2 +1 \(⋮\) n+2

=> -2.(n+2) + 1 \(⋮\)n+2

=> 1 \(⋮\)n+2 ( Vì -2.(n+2) chia hết cho n+2 )

=> ( n + 2 ) \(\in\)Ư\(_{\left(1\right)}\)= ( -1;1)

=> n + 2 = -1;1

=> n = -3 ; -1

Ủng hộ mik nhá

Gọi 2 số cần tìm là a, b (a, b chia 3 có dư) :

Ta có số không chia hết cho 3 gồm 2 dạng : 3k+1 và 3k+2 (k thuộc tập hợp số tự nhiên).

Vì a, b có số dư khác nhau => (a, b) = (3k+1, 3k+2) hoặc (b, a) = (3k+1, 3k+2)

=>a+b =  3k+1+3k+2

          =3k+3k+3

          =3(k+k+1) (chia hết cho 3)

Vậy 3k+1+3k+2 chia hết cho 3

=>a+b chia hết cho 3

=

\(7x+4y⋮37\Leftrightarrow5\left(7x+4y\right)⋮37\Leftrightarrow35x+20y⋮37\)(dùng dấu 2 chiều vì \(\left(5,37\right)=1\))

Lại có \(74x+74y⋮37\)suy ra \(\left(74x+74y\right)-\left(35x+20y\right)⋮37\)

Điều đó có nghĩa là \(39x+54y⋮37\Leftrightarrow3\left(13x+18y\right)⋮37\)mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(13x+18y⋮37\)

Chúc bạn học tốt!

ta có 

A=9(7x+4y) - 2(13x+18y)

A=63x+36y-26x-36y

A=x(63-26)-(36y-36y)

A=37x

=>A chia hết cho 37

mà 7x+4y chia hết cho 37=>9(7x+4y)  chia hết cho 37

9(7x+4y)  chia hết cho 37=>2(13x+18y)

mà 2 và 37 nguyên tố cùng nhau =>13x+18y chia hết cho 37

vậy 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37

Giải

Ta có 7x + 4y chia hết cho 37

=> 5(7x + 4y) chia hết cho 37

=> 35x + 20y chia hết cho 37

=> 35x + 20y + 3(13x + 18y) = 35x + 20y + 39x + 54y = 74x + 74y = 74(x+y) chia hết cho 37

Vì 35x + 20y chia hết cho 37 => 3(13x+18y) phải chia hết cho 37 mà (3;37)=1 => 13x + 18y phải chia hết cho 37 => đpcm