Bạn tìm chữ số tận cùng của S  là chứng phim không phải là số chính phương 

Toán lớp 3 

\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(2\cdot S=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

\(S=2^{61}-2\)

\(\Rightarrow S⋮2\)

Nếu S chia hết cho 2 thì \(S⋮2^2\) (nếu số chính phương chia hết cho số đó thì số chính phương cũng chia hết cho bình phương của số đó)

Ta có:

\(2^{61}=2^2\cdot2^{59}=4\cdot2^{59}⋮4\)

Mà \(2⋮4̸\) nên \(S=2^{61}-2\)\(⋮̸\)\(4\)

Vậy S không phải là số chính phương.

gạch ngang trên đầu nhá

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@@@

xin do

ai tk minh minh tk lai

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai

S=abc+bca+cab

=  (1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)

=  1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)  

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)  

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)  

Vậy không tồn tại số chính phương S