NX : Số hạng đầu tiên có mẫu : 1 . 2 

=>  Số hạng thứ 100 có mẫu : 100 . ( 100 + 1 ) = 100 . 101 

Ta có dãy số : 

1/1 . 2 + 1/2 . 3 + 1/3 . 4 + ...+ 1/100 . 1/101

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/100 - 1/101

= 1 - 1/101 

= 101/101 - 1/101

= 100/101 

Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên là 100/101 

số hạng thứ 100 của dãy là \(\frac{1}{100\cdot101}\)

tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy :

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{100\cdot101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

CÁC BẠN LÀM TỐT LẮM.NGÁY MAI MÌNH THƯỞNG CHO MỖI BẠN 3 TỈ ĐỒNG TIỀN VIỆT NAM LUÔN.CÁC BẠN ĐÃ MAY MẮN GẶP ĐƯỢC NGƯỜI NHƯ MÌNH RỒI ĐẤY.CHÚC CÁC BẠN THÀNH CÔNG TRONG SỰ NGHIỆP SẮP TỚI NHA.hÔM NAY TRỜI LẠNH LẮM NÊN MÌNH PHẢI ĐI NGỦ SƠM RÔI.CHÀO TẠM BIỆT VÀ HẸN GẶP LẠI CÁC BẠN TỎNG CHƯƠNG TRÌNH SẮP TỚI NHA.bẠN NÀO ĐIỂM CAO NHẤT SẼ ĐƯƠC NỦA TỶ TỪ MÌNH.bẠN NÀO GIẢI ĐÁP VỪA Ý MÍNH SẼ ĐƯỢC GẤP ĐÔI SỐ TIỀN ĐÓ.xIN TỰ GIỚI THIỆU TÊN TỚ LÀ BÙI HUY ĐÔNG, MÌNH LÀ TỶ PHÚ CỦA CHÂU Á TRẺ TUỔI NHẤT ĐẤY.CÁC BAN THẬT SỰ LÀ NHỮNG NGƯỜI MAY MẮN NHẤT MÀ MÌNH TỪNG GẶP

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 1.4.3 + ... + 99.100.3

     = 1.2.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

     = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 3.4.2 + .. + 99.100.101 - 99.100.98

   => 99.100.101  => S = 99.100.101/3 = 999900

 Vậy:  S = 999900

đề gì mà nhân rồi cộng

ai tính đuoccưẹ

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

1.2 + 2.3 + 3.4 +...+99.100 = \(\frac{99.\left(99+1\right)\left(99+2\right)}{3}=333300\)

cặp hai số đầu và cuối, cg như từng cặp số cách đều số đầu và cuối đều có tổng =101

có 50 cặp như thế, do đó kết quả là 101.50=5050

số các chữ số  ở đây nó dư nhiều

(100-1,2) / 1,1=89,81818182

tổng các chữ số là

(100+1,2)*89,81818182 / 2=4544,8

c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)

b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(=-4\cdot25=-100\)

A=9/1.2+ 9/2.3+ 9/3.4+ .... +9/98.99 + 9/99/100

  =9(1- 1/2 + 1/2 -1/3+...+1/99 -1/100)

  =9.(1- 1/100)

  =9.99/100

  =891/100

A=9/1.2+9/2.3+...+9/99.100

A/9=1/1.2+1/2.3+....+1/99.100

A/9=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100

A/9=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+....+(-1/99+1/99)-1/100

A/9=1-1/100

A/9=99/100

A=99/100.9=891/100

     Vậy A=891/100

 mik ko biết đúng hay sai mn góp ý giúp mik nha

\(A=\frac{9}{1\cdot2}+\frac{9}{2\cdot3}+\frac{9}{3\cdot4}+...+\frac{9}{98\cdot99}+\frac{9}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A=9\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{98\cdot99}+\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(\Rightarrow A=9\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=9\left(1-\frac{1}{100}\right)=9\cdot\frac{99}{100}=\frac{891}{100}\)

HK TỐT #