vvvvv

Bạn đang trả lời câu hỏi của tớ hay là muốn chửi tớ?

làm hết tất cả các câu hả bn

C=|2x-3/5|+4/3>=4/3

Dấu = xảy ra khi x=3/10

D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5

Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3

a, A = 3,5 + |x - 2017| - 9
= -5,5 + |x - 2017|
Ta có : |x - 2017| \(\ge0\Rightarrow-5,5+\left|x-2017\right|\ge-5,5\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 2017 = 0 <=> x = 2017
Vậy GTNN của A = -5,5 <=> x = 2017
@Cô Bé Dễ Thương

\(D=\dfrac{\left|x\right|+2023}{\left|x\right|+2022}=\dfrac{\left|x\right|+2022}{\left|x\right|+2022}+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\\ =1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\)

Nhận thấy : \(\left|x\right|\ge0\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2022\ge2022\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le\dfrac{1}{2022}\)

\(\Rightarrow D=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le1+\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2023}{2022}\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy GTLN của D là : \(\dfrac{2023}{2022}\) tại x=0

Đặt \(|x-4|=t\)

Khi đó: \(C=t\left(2-t\right)\)

               \(=2t-t^2\)

               \(=-t^2+2t-1+1\)

               \(=-\left(t^2-2t+1\right)+1\)

               \(=-\left(t-1\right)^2+1\le1\forall t\)

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(t-1=0\Rightarrow t=1\Rightarrow|x-4|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=1\\x-4=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của C là 1 khi \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt.

\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)

Ta có :

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall\) và \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(I\ge0\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)

=> không có giá trị nào để I đạt giá trị nhỏ nhất .

\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)

Đặt \(x-2=t\)

\(\Rightarrow I=t^2+\left(t-3\right)^2\)

\(I=t^2+t^2-6t+9\)

\(I=2t^2-6t+9\)

\(I=2.\left(t^2-2.t.1,5+2,25\right)+4,5\)

\(I=2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\)

Ta có: \(2.\left(t-1,5\right)^2\ge0\forall t\)

\(\Rightarrow2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\ge4,5\forall t\)

\(I=4,5\Leftrightarrow2.\left(t-1,5\right)^2=0\Leftrightarrow t-1,5=0\Leftrightarrow t=1,5\)

\(\Rightarrow x-2=1,5\)

\(\Rightarrow x=3,5\)

Vậy \(I_{min}=4,5\Leftrightarrow x=3,5\)

Tham khảo nhé~

\(\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2\)

\(=x^2-8x+16+x^2-10x+25=2x^2-18x+41\)

\(=2\left(x^2-9x+\frac{41}{2}\right)=2\left[x^2-2.x.\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=2\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

Vì \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\)

nên \(2\left(x-\frac{9}{2}\right)\ge0\)

do đó \(2\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min_{\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2}=\frac{1}{2}\)khi \(x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)