Cho tổng A=2+\(2^2\)+\(2^3\)+....+\(2^{2021}\).Hãy so sánh A với \(2^{2022}\)-2
Những câu hỏi liên quan
cho a=2022/2021^2+1 + 2022/2021^2+2 + 2022/2021^2+3 + ....+2022/2021^2+2021 Hãy chứng tỏ A không phải là số tự nhiên
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
Ta có: (với là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
Ta có: với tự nhiên, )
Suy ra
Suy ra do đó không phải là số tự nhiên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: (với là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
Ta có: với tự nhiên, )
Suy ra
Suy ra do đó không phải là số tự nhiên.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a=2022/2021^2+1 + 2022/2021^2+2 + 2022/2021^2+3 + ....+2022/2021^2+2021 Hãy chứng tỏ A không phải là số tự nhiên
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
so sánh
A=2+2 mũ 2+...+2 mũ 2021 với B=2 mũ 2022
\(A=2+2^2+...2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=1+2+2^2+...2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{2^{2021+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2022}-2< 2^{2022}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
so sánh a và b bt a= 2+2^2+2^3+....+2^2021
b=2^2022
A=2+22+23+...+22021
2A=22+23+24+...+22022
2A-A=(22+23+24+...+22022)-(2+22+23+...+22021)
A=22022-2 mà B= 22022 nên A<B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = \(1+2+2^2+...+2^{2021}\) và B = \(2^{2022}\). So sánh A và B.
`# \text {DNamNgV}`
\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\text{ và }B=2^{2022}\)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=2^{2022}-1\)
Vì \(2^{2022}-1< 2^{2022}\)
\(\Rightarrow A< B.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Q=1/5+2/5^2+3/5^3+...+2021/5^2021+2022/5^2022
So sánh Q với 5/36
T=\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2022}}\) so sánh với 3
Các P/S đó > 3 nhé#
Kí hiệu # : nhận biết đây là tips, câu hỏi, câu trl của riêng mình, tuyệt đối ko copy dưới mọi hình thức. Trừ khi các bn đc sự cho phép của mik^^
Đúng 0
Bình luận (0)
>3 nhé
#Ko dựa trên căn bản kĩ thuật nào nên có thể có sai sót mong bn bỏ qua
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh : \(A=\dfrac{8^{2021}+2}{8^{2022}+2}\) với \(B=\dfrac{8^{2023}+2}{8^{2024}+2}\)
Giúp với
\(8A=\dfrac{8^{2022}+16}{8^{2022}+2}=1+\dfrac{14}{8^{2022}+2}\)
\(8B=\dfrac{8^{2024}+16}{8^{2024}+2}=1+\dfrac{14}{8^{2024}+2}\)
Vì \(\dfrac{14}{8^{2022}+2}>\dfrac{14}{8^{2024}+2}\)
=> 8A>8B
=> A>B
Đúng 4
Bình luận (1)
8A=82022+282022+16=1+82022+214
8B=82024+1682024+2=1+1482024+28B=82024+282024+16=1+82024+214
Vì 1482022+2>1482024+282022+214>82024+214
=> 8A>8B
=> A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
1. So sánh
a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}+\dfrac{1}{2^{2021}}\) và B= \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{13}{60}\)
b) \(C=\dfrac{2019}{2021}+\dfrac{2021}{2022}\) và \(D=\dfrac{2020+2022}{2019+2021}.\dfrac{3}{2}\)
a) Ta có:
2A=2.(12+122+123+...+122020+122021)2�=2.12+122+123+...+122 020+122 021
2A=1+12+122+123+...+122019+1220202�=1+12+122+123+...+122 019+122 020
Suy ra: 2A−A=(1+12+122+123+...+122019+122020)2�−�=1+12+122+123+...+122 019+122 020
−(12+122+123+...+122020+122021)−12+122+123+...+122 020+122 021
Do đó A=1−122021<1�=1−122021<1.
Lại có B=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1�=13+14+15+1360=20+15+12+1360=6060=1.
Vậy A < B.
Đúng 2
Bình luận (0)