a, 10²⁰ và 90¹⁰

\(10^{20}=10^{2.10}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)

Vì 100¹⁰ > 90¹⁰ => 10²⁰ > 90¹⁰

Hai phần còn lại tương tự

Cho mình hỏi ai ra đề vậy?

Giải: 

19^100 = 10^100 + 9^100

             = 1000000000000...(bằng 10 và 100 số không ở sau)

10^31 = 10^30 + 10^1

            =1000000000...(bằng 10 và 30 số 0 phía sau)

Mình giải tới đó bạn tự suy luận tiép nhé!

mik cảm ơn bạn nhiều

Friend với minh nhé!

a) Ta có:

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà: \(8< 9\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) Ta có:

\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà: \(243< 343\)

\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

c) Ta có: 

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)

\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)

Mà: \(2< 3\)

\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)

\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)

d) Ta có:

\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)

\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

Mà: \(8242408>91809\)

\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)

\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)

mình nhầm C phải lớn hơn

bn ko biết viết lũy thừa sao

a) 3⁵⁰⁰>7³⁰⁰

b) 202³⁰³>303²⁰²

c) 3²¹>2²¹

ko chắc câu c) hì

Ta có:
\(222^{777}=111^{777}\cdot2^{777}\)            \(\left(1\right)\)
\(777^{222}=111^{222}.7^{222}\)              \(\left(2\right)\)
Ta lại có:
\(2^{777}=\left(2^7\right)^{111}=128^{111}\)         \(\left(3\right)\)
\(7^{222}=\left(7^2\right)^{111}=49^{111}\)           \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\)
\(\Rightarrow222^{777}>777^{222}\)

222^777 = (2 . 111) ^777 = 2^777 . 111^777 
= (2^7)^111 . (111^7)^111 

777^222. = (7 . 111)^222 = 7^222 . 111^222 
= (7^2)^111 . (111^2)^111 

So sánh ta thấy: 

2^7 > 7^2 
111^7 > 111^2 

==> (2^7)^111 . (111^7)^111 > (7^2)^111 . (111^2)^111 
==> 222^777 > 777^222 

Ta có : 222^777=(2.111)^7.111=128^111.(111^7)^111

            777^222=(7.111)^2.111=49^111.(111^2)^111

Vì 128^111>49^111

     (111^7)^111>(111^2)^111

=>222^777>777^222

a)80 mũ 11 lớn hơn b)5 mũ 35 lớn hơn c)31 mũ 11 lớn hơn d)222 mũ 777 lớn hon

Các câu trên tờ giải đều không nhờ ai giúp đâu đấy nhé nhớ

thằng kia mày viết hẳn ra chứ ,viết thế đố ai hiểu