1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng lag 10m.Nếu tăng chiều dài thêm 6m,chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới hơn diện tích cũ 12m2.Tính chiều dài và chiều rộng lúc đầu.
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12 m 2 . Tính các kích thước của khu đất.
Gọi chiều rộng của khu đất là x (m) (x > 3)
Chiều dài của khu đất là x + 10 (m)
Diện tích của khu đất là x(x + 10) ( m 2 )
Khi tăng chiều dài thêm 6m thì chiều dài của khu đất là x + 10 + 6 = x + 16 (m)
Khi giảm chiều rộng đi 3m thì chiều rộng của khu đất là x - 3 (m)
Diện tích của khu đất lúc này là (x – 3)(x + 16)
Vì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12 m 2 nên ta có phương trình:
(x – 3)(x + 16) = x(x + 10) + 12
⇔ x 2 + 13 x – 48 = x 2 + 10 x + 12
⇔ 3x = 60
⇔ x = 20 (tm đk)
Vậy chiều rộng của khu đất là 20 m, chiều dài của khu đất là 20 + 10 = 30m
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 42m2 . Tính các kích thước ban đầu của khu đất
Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều rộng
\(x+10\left(m\right)\) là chiều dài
Theo đề, ta có pt :
\(\left(x+10+6\right)\left(x-3\right)=x\left(x+10\right)+42\)
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)=x^2+10x+42\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+16x-48=x^2+10x+42\)
\(\Leftrightarrow3x=90\\ \Leftrightarrow x=30\left(tmdk\right)\)
Chiều dài khu đất là : \(30+10=40\left(m\right)\)
Vậy chiều rộng là \(30m\), chiều dài là \(40m\).
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m. Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y(x>17; x>y)
VÌ chiều dài hơn chiều rộng 17m nên ta có PT: x-y=17 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2 nên ta có PT:
xy-(x+6)(y-5)=100
⇔xy-xy+5x-6y+30=100
⇔5x-6y=70 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=17\\5x-6y=70\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 32m và 15m
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
(ĐK: x ∈ N*)
Chiều rộng hình chữ nhật là x-17 (m)
Nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2 nên ta có pt:
\(x\left(x-17\right)-\left(x+6\right)\left(x-22\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2-17x-x^2+16x+132=100\\ \Leftrightarrow-x=-32\\ \Leftrightarrow x=32\left(tmđk\right)\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 32m và 15m
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mới kém diện tích cũ 84m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a,b(m)(a,b>0)$
$\to a-b=20(1)$
Diện tích hình chữ nhật là $ab$
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mới kém diện tích cũ `84m^2` nên ta có pt
$(a+6)(b-4)=ab-84$
$\to ab-4a+6b-64=ab-84$
$\to 4a-6b=20$
$\to 2a-3b=10(2)$
Từ (1),(2) ta có HPT:
$\begin{cases}a-b=10\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}2a-2b=20\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}b=10\\a=20\\\end{cases}$
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20 và 10m.
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 42m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) và y(m)
(ĐK: x > 15; x > y)
Chiều dài hơn chiều rộng 15m nên x - y = 15 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
xy - (x+4)(y-3) = 42
⇔ xy - xy + 3x - 4y + 12 = 42
⇔ 3x - 4y = 30 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=60\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\3\cdot30-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(tmđk\right)\\y=15\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 30m và 15m
Gọi x là chiều rộng của HCN (x>0) (m)
=> Chiều dài: 15+x (m)
Diện tích thực tế: x.(15+x) (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới sẽ là: (x-3).(15+x+4)= (x-3).(19+x)
Vì diện tích giả sử kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
x.(15+x)= [(x-3).(19+x)]+42
<=>x2 +15x -x2 -16x= 42-57
<=> -x =-15
<=>x=15(TM)
Vậy chiều rộng HCN có độ dài 15m, chiều dài HCN có độ dài 30m.
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m2. Tính các kích thước của khu đất .
Gọi chiều rộng của khu đất đó là x (\(x\in N\))
chiều dài của khu đất đó là x+10
Diện tích của khu đất đó là x(x+10)
theo bài ra ta có chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m2.
nên ta có phương trình: \(\left(x+10+6\right)\left(x-3\right)-\left(x\right)\left(x+10\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)-x\left(x+10\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x-48-x^2-10x=12\)
\(\Leftrightarrow3x=48+12\)
\(\Leftrightarrow3x=60\)
\(\Leftrightarrow x=20\left(tmđk\right)\)
vậy chiều rộng của khu đất hình chưa nhật đó là :20 m
chiều dài của khu đất đó hình chữ nhật đó là : 30m
Nhớ k cho mình nhé ♥ ♥ ♥
1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m². tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)
Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0)
⇒ Chiều dài là x + 9 (m)
Diện tích ban đầu là x(x + 9) = x² + 9x (m²)
Chiều rộng lúc sau: x + 2 (m²)
Chiều dài lúc sau: x + 9 - 3 = x + 6 (m)
Diện tích lúc sau: (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12 (m)
Theo đề bài ta có phương trình:
x² + 8x + 12 - (x² + 9x) = 6
⇔ x² + 8x + 12 - x² - 9x = 6
⇔ -x = 6 - 12
⇔ x = 6 (nhận)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu:
6.(6 + 9) = 90 (m²)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m . Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 21m2 . Tính diện tích khu vườn lúc đầu ?
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m)
Chiều dài ban đầu khu vườn: x+4 (m)
Diện tích ban đầu \(x\left(x+4\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(x+4-5=x-1\)
Chiều rộng lúc sau: \(x+3\)
Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
Do diện tích giảm đi 21 \(m^2\) nên ta có pt:
\(x\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=21\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-x^2-2x+3=21\)
\(\Leftrightarrow2x=18\Rightarrow x=9\)
Diện tích ban đầu: \(9\left(9+4\right)=117\left(m^2\right)\)
a) Một hình chữ nhật lúc đầu có chiều dài 50m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 20m.Nếu giảm chiều dài đi 10m và tăng chiều rộng thêm 6m thì diện tích giảm đi bao nhiêu m2 ?
b) Một hình chữ nhật lúc đầu có chiều dài x(m)( với x>20), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 20m.Nếu giảm chiều dài đi 10m và tăng chiều rộng thêm 6m thì diện tích giảm đi 60m2 .Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống :
Chiều rộng lúc đầu :…………
Diện tích lúc đầu :…………
Chiều dài lúc sau:…………
Chiều rộng lúc sau:…………
Diện tích lúc sau :…………
Vì diện tích giảm đi 60 m2 nên :…………. - ……….=60