bài này có trong vio hả sao mk làm suốt mà có thấy đâu

a, Do ABC vuông cân
=> Góc A = 90 độ
=> Góc B = Góc C = 90/2 = 45 độ
b, Do AB < AC < BC (11 < 15 < 19)
=> Góc C < Góc B < Góc A (Quan hệ góc đối diện)

Ta có:

AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\) 

Mà trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là cũng là đướng trung tuyến ứng với cạnh đáy

⇒M là trung điểm của BC

⇒MC=MB=\(\dfrac{BC}{2}\)=\(\dfrac{15}{2}\)=7,5

Mặc khác trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực của cạnh đó

Do đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔAMC vuông tại M ta có:

AC²=AM²+MC²

13²=AM²+7,5²

169=AM²+56,25

hay AM²=169-56,25=112,75

⇒AM=\(\sqrt{112,75}\)\(\approx\)10,6

Vậy AM\(\approx\)10,6

Câu 4:

\(a,\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13};\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13};\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5};\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\\ b,\text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ \sin B=\dfrac{12}{13}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{HAB}=90^0-\widehat{B}\approx23^0\)

a.Xét tam giác ANH và tam giác AHC, có:

\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{NAH}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )

Vậy tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC ( g.g )

b. Xét tam giác AHB và tam giác ABC, có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{BH}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{13}=\dfrac{BH}{15}\)

\(\Leftrightarrow13BH=180\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{180}{13}cm\)

Xét tam giác AHC và tam giác ABC, có:

\(\widehat{CAB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{C}:chung\)

Vậy tam giác AHC đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CH}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{15}=\dfrac{CH}{13}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}=\dfrac{CH}{13}\)

\(\Leftrightarrow5CH=52\)

\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{52}{5}cm\)

giúp vs ạ