cho tam giác abc có 3 góc nhọn , hai đường cao BE , CF cắt nhau tại H .
CMR a,AH vuông góc với BC
b, AE.AC=AF.AB
c,tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF, AH cắt nhau tại H: a)AE.AC=AF.AB . b) CMR: Tam giác(tg)AEF~tgABC. c)CMR: tam giác AEF đồng dạng tam giác CED từ đó suy ra: Tia EH là phân giác góc FED
a: Xét ΔAEB vuông ạti E và ΔAFC vuôg tại F có
góc BAE chung
=>ΔAEB đồng dạg vơi ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn 2 đừơng cao be,cf cắt nhau tại h
A, cm ah vuông góc với bc
B, ae.ac=af.ab
C, tam giác aef đồng dạng với tam giác abc
toán 8: cho tam giác abc có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF, AH cắt nhau tại H:
a)AE.AC=AF.AB .
b) CMR: Tam giác(tg)AEF~tgABC.
c)CMR: tam giác AEF đồng dạng tam giác CED từ đó suy ra: Tia EH là phân giác góc FED
_nhanh hộ mình nhé_
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác BHF đồng dạng vs tam giác CHE
b) Chứng minh AF.AB = AE.AC
c) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
d) Kẻ AH cắt BC tại I.
Chứng minh EB là tia phân giác của góc FEI
Giải
a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:
\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)
=> \(\Delta BHF\) \(\Delta CHE\) (g - g)
b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)
=> \(\Delta ABE\) \(\Delta ACF\) (g - g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=> AF . AB = AE . AC
c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\) \(\Delta ACF\))
=> \(\Delta AEF\) \(\Delta ABC\) (c - g - c)
d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.
Đúng 2
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN , ĐCAO BE VÀ CF CẮT NHAU TẠI H
A. CM AE.AC=AF.AB
B. TAM GIÁC AEF ĐỒNG DẠNG VS ABC
C. AH CẮT BD TẠI D , ED CẮT FC TẠI I . CMR HI.CF=HF.IC
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE, CF giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. Ah cắt BC tại D. Chứng minh: BD^2=AD.DM.
c) Cho góc ACB = 45 độ và kẻ AK vuông góc EF tại K. Tính tỉ số giữa S AFH/ S AKE.
d) Chứng minh: AB.AC = BE.CF + AE. AF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, cmr tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC và AE.AC=AF.AB
b, cmr góc AFE = góc ACB
c, giả sử góc BAC = 45 độ.cm điện tích tam giác AEF bằng diện tích tứ giác BFEC
d, cmr H là giao bà đường phân giác của tam giác DEF
