\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)+2^{100}\\ =3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+...+2^{98}.\left(1+2\right)+2^{100}\\ =3+2^2.3+2^4.3+...+2^{98}.3+2^{100}\\ =3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)+2^{100}\)

Vì : \(3\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\) và \(2^{100}\) chia 3 dư 1

Nên A chia 3 dư 1

giúp vs ạ

Số số hạng của A:

100 - 0 + 1 = 101 (số)

Do 101 : 2 = 50 (dư 1) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng và dư 1 số hạng như sau:

A = 2⁰ + (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 1 + 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

= 1 + 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3

= 1 + 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹)

Do 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) ⋮ 3

⇒ 1 + 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) chia 3 dư 1

Vậy A chia 3 dư 1

không bt nữa

Lồn cặc

\(A=2^0+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=1+2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(A=1+3\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)

A chia 3 dư 1

sorry chị em học lớp 5 ạ

sorry chị em học lớp 9 ạ

A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ....+(2^99 + 2^100)

A=1 + 2.(1+2) + 2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)

A=1 + 2 . 3 + 2^3 . 3 +....+2^99 . 3

A=1 +3 .(2+2^3+..+2^99)

=> A:3 dư 1

học tốt nhé bạn

mik cũng vậy

mik giúp nhưng nhớ k cho mik nha

học dốt thế lớp 1 còn giải dc

thế bạn ánh giải đi xem nào lớp 1 đã học mũ đâu nhể!

Ai bảo thế lớp mầm non còn giải đc

A=1+2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^99(1+2)=

=1+3(2+2^3+2^5+...+2^99)

=> A chia 3 dư 1

a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3

Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4

Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2

( Với k ∈ N)