Theo bài ra , ta có : 

\(ƯCLN\left(m+n\right)=1\)( Vì m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau )

\(\RightarrowƯCLN\left(m^2+n^2\right)=1\)

\(\Rightarrow m=n=1\)

và m² + n² chia hết cho m x n

Nên m = n = 1 

Chúc bạn học tốt =)) 

n+2 E Ư(6)

mà Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>nE{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8}

vậy........

mình nhanh rồi nè bạn 

(x-3)(x+y)=7

(x-3)y+x^2-3x=-7

(x-3)y+x^2-3x-(-7)=0

(x-3)y+x^2-3x+7=0

x-3=0

x=3

Để phân số sau rút gọn được thì n - 1 phải chia hết cho n + 8 

2n + 16 chia hết cho n - 1 

=> 2n - 2 + 18 chia hết cho n -1

=> 2(n-1) + 18 chia hết cho n - 1 

Vì 2(n-1) chia hết cho n - 1 nên 18 chia hết cho n-1 

Hay n - 1 \(\in\)Ư(18)

Ư(18) = { 1,2,3,6,18,-1,-2,-3,-6,-18}

Lập bảng ra

gọi UCLN(n+3; 2n + 5) = d

=> n+3 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d

=> 2n + 6 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d

=> (2n + 6) - (2n + 5) = 1 chia hết cho d => d = 1 nên n+3 và 2n +5 là hai số ntố cùng nhau

gọi UCLN(n+3;2n+5) là d

theo bài ra ta có: n+3=2(n+3)=2n+6 chia hết cho d

                            2n+5 chia hết cho d

-> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

-> 2n+6-2n-5 chia hết cho d

-> 1 chia hết cho d

Vậy UCLN(n+3;2n+5)=1 -> n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

CHÚC BẠN HỌC TỐT !     :)

Để nguyên tố cùng nhau => chúng phải có Ước lớn nhất =1

g/s d là ước lớn nhất

2n-1 chia hết cho d

n+3 chia hết cho d

2(n+3) chia hết cho d

theo t/c chia hết ta có 2(n+3)-(2n-1) chia hết cho d

2n+6-2n+1=7 chia hết cho d

=> d lớn nhất có thể là 7

vậy n+3 hoạc 2n-1 phải khác bội của 7 => (n +3) khác 7t=> n khác 7t-3

KL:

\(\hept{\begin{cases}n\in N\\n\ne7t-3\end{cases}}\) với t thuộc N*