\(E=2.3+3.4+4.5+3.6+2.7+4.15=2\left(3+7\right)+3\left(4+6\right)+4\left(5+15\right)=2.10+3.10+4.20=20+30+80=130\)

\(F=3\left(12+13+14+15\right)+3\left(8+7+6+5\right)=3\left(12+8+13+7+14+6+15+5\right)=3\left(20+20+20+20\right)=3.80=240\)

f: Ta có: \(E=3\cdot\left(12+13+14+15\right)+3\left(8+7+6+5\right)\)

\(=3\left(12+13+14+15+8+7+6+5\right)\)

\(=3\cdot80=240\)

 3 bài 13, 14, 15??/

đâu ạ ^^?

13:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: BH=CH=6/2=3cm

=>AH=4cm

c: G là trọng tâm

AH là trung tuyến

=>A,G,H thẳng hàng

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Bài 13:

góc A=180-80-30=70 độ

=>góc BAD=góc CAD=70/2=35 độ

góc ADC=80+35=115 độ

góc ADB=180-115=65 độ

Bài 14: 
Xét ΔABC vuông tại A 
-> \(\widehat{B}\)\(+ \widehat{C}=90^o\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(2\widehat{B}=90^o\)
=> \(\widehat{B}=45^o\)

13.A

14.B

15.A

13, A
14, C
15, A

13. A

14. B

15. A

13.

Có \(3!\) cách sắp xếp 3 người phái đoàn Anh ngồi cạnh nhau.

Có \(5!\) cách sắp xếp 5 người phái đoàn Pháp ngồi cạnh nhau.

Có \(7!\) cách sắp xếp 7 người phái đoàn Mỹ ngồi cạnh nhau.

Có \(2!\) cách sắp xếp 3 phái đoàn vào bàn tròn.

\(\Rightarrow\) Có \(\Rightarrow3!.5!.7!.2!=7257600\) cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bào toán.

14.

Có \(21!\) cách sắp xếp 21 bạn nam thành một dãy.

Có \(20!\) cách sắp xếp 20 bạn nữ xen kẽ giữa các bạn nam.

\(\Rightarrow\) Có \(20!.21!\) cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

14.

\(\dfrac{1-cosa}{sina}=\dfrac{sina\left(1-cosa\right)}{sin^2a}=\dfrac{sina\left(1-cosa\right)}{1-cos^2a}=\dfrac{sin\left(1-cosa\right)}{\left(1-cosa\right)\left(1+cosa\right)}=\dfrac{sina}{1+cosa}\)

Câu b đề bài sai, đẳng thức đúng phải là:  \(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

\(1+tan^2a=1+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{cos^2a}=\dfrac{1}{cos^2a}\)

\(tan^2a-sin^2a=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}-sin^2a=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\left(1-cos^2a\right)=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}.sin^2a=tan^2a.sin^2a\)

\(\dfrac{sin^4a-cos^4a}{sina+cosa}=\dfrac{\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^2a-cos^2a\right)}{sina+cosa}=\dfrac{sin^2a-cos^2a}{sina+cosa}=\dfrac{\left(sina+cosa\right)\left(sina-cosa\right)}{sina+cosa}\)

\(=sina-cosa\)

13.

b. Chia cả tử và mẫu cho sinB:

\(N=\dfrac{\dfrac{4cosB}{sinB}+\dfrac{2sinB}{sinB}}{\dfrac{cossB}{sinB}-\dfrac{3sinB}{sinB}}=\dfrac{4cotB+2}{cotB-3}=\dfrac{4.\dfrac{3}{2}+2}{\dfrac{3}{2}-3}=-\dfrac{16}{3}\)

c. Chia cả tử và mẫu cho \(cos^3B\)

\(M=\dfrac{\dfrac{sin^3B}{cos^3B}-\dfrac{cos^3B}{cos^3B}}{\dfrac{sin^3B}{cos^3B}+\dfrac{cos^3B}{cos^3B}}=\dfrac{tan^3B-1}{tan^3B+1}=\dfrac{3^3-1}{3^3+1}=\dfrac{13}{14}\)