Tính A=1 mũ ba + 2 mũ ba +…. + n mũa ba
Những câu hỏi liên quan
Tính A=1 mũ ba + 2 mũ ba +…. + n mũ ba
\(A=1^3+2^3+3^3+...+n^3\)
Ta chứng minh
\(A=1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\) (1)
+ Với \(n=3\)
\(1^3+2^3+3^3=36\)
\(\left(1+2+3\right)^2=36\)
=> (1) đúng
+ Giả sử (1) đúng với \(n=k\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+...+k^3=\left(1+2+3+...+k\right)^2\)
+ Ta cần chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\) Khi đó
\(VT=1^3+2^3+3^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\)
\(=\left(1+2+3+...+k\right)^2+\left(k+1\right)^3=\)
\(=\left[\dfrac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3=\)
\(=\dfrac{k^2\left(k+1\right)^2+4\left(k+1\right)^3}{4}=\dfrac{\left(k+1\right)^2\left(k^2+4k+4\right)}{4}\)
\(VP=\left[1+2+3+...+k+\left(k+1\right)\right]^2=\)
\(=\left[\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+1+1\right)}{2}\right]^2=\)
\(\dfrac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}=\dfrac{\left(k+1\right)^2\left(k^2+4k+4\right)}{4}\)
Như vậy VT=VP nên (1) đúng với \(n=k+1\)
Theo nguyên tắc của phương pháp quy nạp => (1) đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
x mũ ba cộng x mũa 2z cộng y mũ 2z trừ xyz cộng y mũ 3
phân tích đa thức thành nhân tử ạ
1,Tính
2010 mũ 2010 ( 7 mũ 10:7 mũa 8-3 nhân 2 mũ 4-2 mũ 2010:2 mũ 2010)
Số chính phương là số bằng bình phương của 1 số tự nhiên( Ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là 1 số chính phương ko?
a) một mũ ba cộng hai mũ ba
b) một mũ ba cộng hai mũ ba cộng ba mũ ba
c) một mũ ba cộng hai mũ ba cộng ba mũ ba cộng Bốn mũ ba
Bài giải:
a)13+23
=1+8
=9
Vậy 13+23 là số chính phương.
b)13+23+33
=1+8+27
=36
Vậy 13+23+33 là số chính phương.
c)13+23+33+43
=1+8+27+64
=100
Vậy 13+23+33+43 là số chính phương.
Thank you and study well!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1+2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...+2 mũa 99
a> tính a
b> chứng minh a chia hết cho 3
c> chứng minh a chia hết cho 15
\(a,2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\\ \Rightarrow A=2^{100}-1\\ b,A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)=3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\\ c,A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(1+...+2^{96}\right)=15\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị biểu thức
A=5xy mũ 2+(-3)x mũ 2 y-19xy biết x =4 và y =-5
B=3a mũ 2 ba mũ 3+11ab mũ 3-25a mũ ba bc mũ 2
So sánh:
A= 17 mũ 18 + 1 trên 17 mũa 19 +1
B= 17 mũ 17 + 1 trên 17 mũ 18 + 1
Ta có:
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
Vì \(\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
Đúng 0
Bình luận (1)
ba mũ hai nhân ba mũ nhân ba mũ n bằng ba ngũ tám viết dưới dạng lũy thừa
Ko biết đề có phải thế này ko, bạn viết khó hiểu quá ??
\(3^2\cdot\left(3^3\right)^n=3^8\)
\(3^{3n}=3^6\)
=> 3n = 6
=> n = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Đầu bài như này phải ko bạn?
32.3 . 3n = 38
<=> 36 . 3n = 38
<=> 3n = 38 : 36 = 32
=> n =2
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu1: Kết quả viết dưới dạng lũy thừa1.một trăm hai năm chia năm mũ hai2.hai bảy mũ năm chia tám mốt mũ ba3.tám mũ bốn nhân mười sáu mũ năm nhân ba hai4.hai bảy mũ bốn nhân tám mốt mũ mườiCâu2: So sánh1.một trăm hai năm mũ năm và hai năm mũ năm2.ba mũ hai trăm và hai mũ ba trăm3.chín mũ hai mươi và hai bảy mũ mười baba mũ năm tư và hai mũ tám mốt
Đọc tiếp
Câu1: Kết quả viết dưới dạng lũy thừa
1.một trăm hai năm chia năm mũ hai
2.hai bảy mũ năm chia tám mốt mũ ba
3.tám mũ bốn nhân mười sáu mũ năm nhân ba hai
4.hai bảy mũ bốn nhân tám mốt mũ mười
Câu2: So sánh
1.một trăm hai năm mũ năm và hai năm mũ năm
2.ba mũ hai trăm và hai mũ ba trăm
3.chín mũ hai mươi và hai bảy mũ mười ba
ba mũ năm tư và hai mũ tám mốt
Câu 1:
1; 125 : 52
= 53 : 52
= 51
2; 275 : 813
= (33)5 : (34)3
= 315 : 312
= 33
3; 84.165.32
= (23)4.(24)5.25
= 212.220.25
= 237
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1
4; 274.8110
= (33)4.(34)10
= 312.340
= 352
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
1; 1255 = (53)5 = 515
255 = (52)5 = 510 < 515 < 1255
2; 3200 = (32)100 = 9100
2300 = (23)100 = 8100 < 9100 < 3200
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời