Bạn kể thêm đường cao và đặt ẩn là làm ra

Kẻ đường cao AH

Trong tam giác vuông ABH:

\(cotB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.cotB\)

Trong tam giác vuông ACH:

\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.cotC\)

\(\Rightarrow BH+CH=AH.cotB+AH.cotC\)

\(\Leftrightarrow BC=AH\left(cotB+cotC\right)\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{BC^2}{cotB+cotC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{6^2}{cot45^0+cot30^0}\approx11,4\left(cm^2\right)\)

Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC , từ B kẻ đường cao BK vuông góc với AC

=> AH = sinC x AC = sin 50⁰ x 35 = a 

Ta có : AB = \(\frac{AH}{sinB}=\frac{a}{sinB}=b\) 

BK = \(sinA\times AB=sin\left(180^o-60^o-50^o\right)=sin70^o\times b\)= c

=> S . ABC = 1/2AC x BK = 1/2 x 35 x c =..........

a,b,c mình đặt thay cho độ dài AH , AB, BK

Kẻ AH vuông góc với BC

Trong tam giác vuông AHC ta có:

\(cosC=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=cosC.AC=cos50.35\approx22cm\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{35^2-22^2}=\sqrt{741}cm\)

Trong tam giác vuông AHB ta có:

\(sinB=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{sinB}=\frac{\sqrt{741}}{sin60}=2\sqrt{247}cm\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{247}\right)^2-741}=\sqrt{247}cm\)

Vậy \(S_{ABC}=\frac{AH\left(HB+HC\right)}{2}=\frac{\sqrt{741}.\left(\sqrt{247}+22\right)}{2}\approx513cm\)

a, tam giác ABC vuông tại B có góc A = 30 độ => AC = 2 BC = 2. 3 = 6 cm

theo định lí Pytago ta có AB = \(\sqrt{ÃC^2-BC^2}=\sqrt{6^2-3^2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm

góc C = 90 - 30 = 60 độ

b, tam giác ABH vuông tại H có góc A = 30 độ => AB = 2 BH => BH = \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)cm

theo định lí Pytago ta có AH = \(\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2}=4,5cm\)

diện tích tam giác ABH =\(\frac{1}{2}.BH.AH=\frac{1}{2}.\frac{3\sqrt{3}}{2}.4,5=\frac{27\sqrt{3}}{8}\)cm vuông

mk bận quá k lm kịp 2 câu còn lại thông cảm nha