Bài 1: CMR:
a. (a2 + b2 ).(c2 + b2) = (a.c + b.d)2 + (a.d - b.c)2
b. 1002 + 1032 + 1052 + 942 = 1012 + 982 + 962 + 1072
Những câu hỏi liên quan
Cho b2 = a.c. CM rằng a2 + b2 / b2 + c2 = a/c
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (2)
Thay b2 = ac vào biểu thức trên, ta có:
\(\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)
Ta có \(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{ac}{c^2}=\dfrac{b^2}{c^2}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b^2}{c^2}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\LeftrightarrowĐpcm\)
Đúng 2
Bình luận (1)
2. Hai phân số nếu:A. a.c b.d B a.b c.d C. a: c b: d D. a.d b.c
Đọc tiếp
2. Hai phân số 
=
nếu:
A. a.c = b.d B a.b = c.d C. a: c = b: d D. a.d = b.c
Xem thêm câu trả lời
b) a.b-2.b-3.a+b
c)a.b+b.d-a.c-c.d
d)a.d-b.d-b.c+c.e+c.d+a.e
phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a) ( 4x^2 -3x -18 )^2 - ( 4x^2 +3x)^2
b) [ 4abcd +( a2+ b2) ( c2 +d2) ]2 -4[ cd (a2 + b2) +ab (c2 + d2)]2
Nếu a/b=c/d với b,d ≠ 0 thì
a. a=c b. a.c=b.d c. a.d=b.c d. b=d
Theo tính chất của tỉ lệ thức
`a/b=c/d -> a*d=b*c`
Xét các đ/án trên `-> C.`
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử :
a). a(b2 + c2 + bc) + b(c2 + a2 + ac) + c(a2 + b2 + ab);
b). (a + b + c) (ab + bc + ca) - abc
c*). a(a + 2b)3 - b(2a + b)3.
c: Ta có: \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\cdot\left(a+b\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2) rút gọn A biết a+b+c=0
Do a+b+c= 0
<=> a+b= -c
=> (a+b)2= c2
Tương tự: (c+a)2= b2, (c+b)2= a2
Ta có: \(A=\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
\(=\frac{1}{b^2+c^2-\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{c^2+a^2-\left(c+a\right)^2}+\frac{1}{a^2+b^2-\left(a+b\right)^2}\)
\(=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ca}+\frac{1}{-2ab}\)
\(=\frac{a+b+c}{-2abc}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn
a
2
+
b
2
+
c
2
-
2
a
+
4
b
-
6
c
10
và a + c2 . Tính giá trị biểu thức P 3a + 2b + c khi
Q
a
2
+
b...
Đọc tiếp
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 b - 6 c = 10 và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi Q = a 2 + b 2 + c 2 - 14 a - 8 b + 18 c đạt giá trị lớn nhất.
A. 10
B. -10
C. 12
D. -12
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c khác 0 ; a+b+c=0 tính a=1/(a2+b2-c2)+1/(b2+c2-a2)+1/(a2+c2-b2)
Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
tvbobnokb' n
iai
ni;bv nn0
Chứng minh rằng
(a2+b2+c2)-(a2-b2-c2)2=4a2(b2+c2)