Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!

Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)

và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)

Tương tự ta có: AB = EB

\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)

\(=ED+DB+DC=DE+BC\)

\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)

Vậy DE = 2 cm

Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A

=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)=  25 => BC = 5 (cm)

Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)

=> AH = 2,4  (cm)

Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)

=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )

AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2 

=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )

AD là phân giác ^BAH  => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8 

=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )

Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )

a) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADE vuông tại A có:

                                                  AD=AB(gt)

                                                  AE=AC( gt)

=>Tam giác ABC=tam giác ADE (2 cạnh góc vuông)

b) Tam giác ABD có:  A=90⁰ ; AB=AD (gt)

=>Tam giác ABD vuông cân tại A.

Mk biết làm nhiu đó thui

mình làm tiếp theo câu B nha

chúng minh BD song song CE

ta có góc BCA=ADE(vì hai tam gics DAE=BAC câu a)

và nằm ở vị trí so le trong => DB //CE

còn câu c cái đề hình như bại sai sai sao ó

Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE
=>ΔABC=ΔADE

=>BC=DE

https://hoidap247.com/cau-hoi/111101 bạn có thể tham khảo ở đây nha. Chúc bạn học tốt !!!!!!!

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a) Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)

AC=AE+EC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BD=CE(gt)

nên AD=AC

Xét ΔADC có AD=AC(cmt)

nên ΔADC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔABE có AB=AE(gt)

nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔABE cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{ABE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABE cân tại A)(1)

Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{ADC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ABE}\) và \(\widehat{ADC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: BE//DC(cmt)

BE\(\perp\)AK(gt)

Do đó: AK\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)

mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy DC(cmt)

nên AK là đường trung trực của DC(Định lí tam giác cân)(Đpcm)

a) Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)

AC=AE+EC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BD=CE(gt)

nên AD=AC

Xét ΔADC có AD=AC(cmt)

nên ΔADC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔABE có AB=AE(gt)

nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔABE cân tại A(cmt)

nên ˆADC=1800−ˆA2ADC^=1800−A^2(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ˆABE=ˆADCABE^=ADC^

mà ˆABEABE^ và ˆADCADC^ là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: BE//DC(cmt)

BEAK(gt)

Do đó: AKDC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)

mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy DC(cmt)

nên AK là đường trung trực của DC(Định lí tam giác cân)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB