Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn điều kiện: a2+b2>5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất
CMR : Nếu a,b,c là độ dài của các cạnh của 1 tam giác thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 > c^2 thì c là độ dài của cạnh nhỏ nhất.
À tiện thể hỏi ai chơi mope.io ko :'>
. Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện a2 + b2 > 5c2 thì c là cạnh nhỏ nhất.
fzdyxchgbvrhdfnckudjkzjxrfeudfcchfnvrjfh urkdjfhbv rujfv vc bffvn c,kujdfhc n
muốn quá nhưng mình mói học lớp 6 thôi
Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn a2+b2>5c2 thì c là cạnh nhỏ nhất.
CM :nếu a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất - Đại số - Diễn đàn Toán học
Chứng minh rằng: nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác và thỏa mãn điều kiện a2 + b2+ c2 = ab + ac + bc thì tam giác đó là tam giác đều
Ta có; \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
Vậy...
cho tam giác abc có bc=a ac=b ab=c
a/chứng minh rằng nếu góc a = 2 lần góc b thì a^2=b^2+bc và ngược lại
b/tính độ dài các cạnh của tam giác abc thỏa điều kiện trên biết độ dài ba cạnh tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là a,b,c .Thỏa mãn điều kiện: (a-b)2 = (b-c)2. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: a,b,c. Thỏa mãn điều kiện a3+b3+c3= 3abc. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
thực hiện trừ 2 vế ta (vế trái cho vế phải) ta được
(a+b+c).(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca)=0
nên hoặc a+b+c=0 hoặc nhân tử còn lại bằng 0
mà a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác nên a+b+c>0
vậy a^2+b^2+c^2 -ab-bc-bc-ca=0
đặt đa thức đó bằng A
A=0 nên 2xA=0
phân tích thành hằng đẳng thức ta có (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
nên a=b=c vậy là tam giác đều
Bài 7**: Viết chương trình nhập 3 số thực a, b, c từ bàn phím. Kiểm tra xem 3 số đó có thỏa mãn là độ dài 3 cạnh của một tam giác hay không? Nếu là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì kiểm tra xem tam giác đó là tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông hay tam giác thường?
(ví dụ: nhập a = 5; b = 5; c = 7, in ra màn hình “Đây là độ dài 3 cạnh của tam giác. Đây là tam giác cân”; nhập a = 5; b = 2; c = 1, in ra màn hình “Đây không phải là độ dài 3 cạnh của tam giác”
Lưu ý: Sử dụng ngôn ngữ lập trình Python để viết chương trình
a = float(input("Nhap a : "))
b = float(input("Nhap b : "))
c = float(input("Nhap c : "))
if a+b>c and a+c>b and b+c>a:
if a==b or a==c or b==c:
if a==c==b:
print("Day la ba canh cua tam giac deu")
else:
print("Day la ba canh cua tam giac can")
elif (a**2)+(b**2)==c**2 or (a**2)+(c**2)==b**2 or (c**2)+(b**2)==a**2:
print("Day la ba canh cua tam giac vuong")
else:
pass
else:
print("Day khong phai ba canh cua tam giac")
a,Chứng minh bđt:
1,(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9 ≥ 0
2,a2/b+c-a+b2/c+a-b+c2/a+b-c ≥ a+b+c (a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác)
b,Cho a2-4a+1=0.Tính giá trị của biểu thức A=a4+a2+1/a2
c,Cho a,b,c thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.Tính giá trị của biểu thức M=(a5+b5)(b7+c7)(c2013+a2013)
1: (a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9
=(a^2-7a+6)(a^2-7a+12)+9
=(a^2-7a)^2+18(a^2-7a)+81
=(a^2-7a+9)^2>=0
b: \(A=\dfrac{a^4-4a^3+a^2+4a^3-16a+4+16a-3}{a^2}=\dfrac{16a-3}{a^2}\)
a^2-4a+1=0
=>a=2+căn 3 hoặc a=2-căn 3
=>A=11-4căn 3 hoặc a=11+4căn 3