Mình không bày bn cách giải, nhưng sẽ gợi ý:

2 bài tương tự nhau, mẫu gấp nhau 3 lần nhé

Mình giúp bạn nè  

Ta có:

\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\)

\(\Rightarrow3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3-\frac{1}{2187}=\frac{6561}{2187}-\frac{1}{2187}=\frac{6560}{2187}\)

\(\Rightarrow A=\frac{6560}{2187}:2=\frac{3280}{2187}\)

cảm ơn bạn nhiều lắm

ko có j  

Đặt \(D=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}+\frac{1}{3^7}\)

\(\Leftrightarrow3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}\)

\(\Leftrightarrow3D-D=2D=1-\frac{1}{3^6}\)

\(\Leftrightarrow D=\left(1-\frac{1}{3^6}\right)\div2\)

Vậy kết quả của bạn là gì , zZz NCTK zZz ?

Đặt  \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\)

\(A=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)

\(A-\frac{1}{3}A=\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)

\(\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^8}\right):\frac{2}{3}\)

Chúc bạn học tốt !!!

P/s: Bài này đáp số ghi vậy nha bạn không tính ra kết quả được

Gọi tong trên là A

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{7129}+\frac{1}{2187}\)

\(3A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{729}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}-\frac{1}{27}-\frac{1}{81}-\frac{1}{243}-\frac{1}{729}-\frac{1}{2187}\)

\(2A=1-\frac{1}{2187}\)

\(2A=\frac{2186}{2187}\)

\(A=\frac{2186}{2187}:2\)

\(A=\frac{1093}{2187}\)

Vậy tổng A = \(\frac{1093}{2187}\)

\(3y=3\cdot\frac{1}{1}+3\cdot\frac{1}{3}+3\cdot\frac{1}{9}+...+3\cdot\frac{1}{729}+3\cdot\frac{1}{2187}\)

     \(=3+\frac{1}{1}+\frac{1}{3}...+\frac{1}{729}\)

=> \(3y-y=3+\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{729}-\frac{1}{1}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{2187}\)

<=> 2y = 3- 1/2187

=> y = \(\frac{3-\frac{1}{2187}}{2}\)

\(\text{Đ}\text{ặt} A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\)

\(\Rightarrow2187A=2187+729+243+81+27+9+3+1\)

\(\Leftrightarrow2187A=3280\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3280}{2187}\)

Chắc chắn 100% luôn

A = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729

A * 3= 3* ( 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)

A* 3 = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243

A * 3 - A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - 1/3 - 1/9 - 1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729

A * 2     = 1 - 1/ 729

A * 2     = 1/728

A          = 1/728 : 2

A          = 2/728

Nếu không quy đồng Mẫu thì ta quy đồng Tử

P/S: 2/728 VÀ 1/2

1/2 = 1*2/ 2*2

     = 2/4 

So sánh 2/4 và 2/278 ta thấy phân số 2/4 lớn hơn.

Vậy 1/2 > A

                 Đ/S: A = 2/728

                        1/2 > A

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3x3}.\)

\(3xA=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}\)

\(2xA=3xA-A=1-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}< \frac{1}{2}\)

3A=1+3/9+3/27+3/81+3/243+3/729=1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243

3A-A=2A=1-1/729=728/729

A=728/729:2=364/729

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)

\(=\frac{729}{729}+\frac{243}{729}+\frac{81}{729}+\frac{27}{729}+\frac{9}{729}+\frac{3}{729}+\frac{1}{729}\)

\(=\frac{729+243+81+27+9+3+1}{729}\)

\(=\frac{1093}{729}\)

gọi biểu thức trên là A

ta có :             A = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\) (1)

          \(\frac{1}{3}\)x  A =\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\)   (2)           

lấy (1) - (2)

           \(\frac{2}{3}xA\)=  1 - \(\frac{1}{2187}\)

            \(\frac{2}{3}xA\)= \(\frac{2186}{2187}\)

                  A       =  \(\frac{2186}{2187}:\frac{2}{3}\)

                  A       =      \(\frac{1093}{729}\)

Đặt\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)

\(\Rightarrow3A=3+1+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)

\(\Rightarrow3A-A=3-\frac{1}{729}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2186}{729}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1093}{729}\)

đơn giản 

nhưng trả lời câu hỏi của tớ đã

#)Giải :

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+...+\frac{1}{3^n}\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^n}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^n}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^n}}{2}\)

Giả sử ABCD là một hình vuông có cạnh là 1 đơn vị. Diện tích hình đó là 1.

Diện tích hình chữ nhật S1 bằng \(\frac{1}{3}\) hình vuông nên có diện tích là:

S1 = \(\frac{1}{3}\)

Chia ba phần còn lại của hình vuông ABCD, ta được hình vuông S2. Diện tích hình S2 bằng\(\frac{1}{9}\)hình vuông ABCD nên:

S2 = \(\frac{1}{9}\)

Tiếp tục chia ba phần con lại của của hình vuông ABCD, ta được hình chữ nhật S3 có diện tích:

S3 = \(\frac{1}{27}\)

Tiếp tục làm như thế và cộng lại, ta có:

S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + ... = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+...\)

Như vậy càng kéo dài tổng diện tích của các hình đó thì tổng ấy sẽ tiến dần đến diện tích hinh vuông ABCD, hay nói cách khác:

S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + ... = SABCD

hoặc  \(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+...\)= 1