x²( x + 1 ) + 2x( x + 1 ) = 0 <=> x( x + 1 )( x + 2 ) = 0 <=> x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = -2

x( 3x - 1 ) - 5( 1 - 3x ) = 0 <=> x( 3x - 1 ) + 5( 3x - 1 ) = 0 <=> ( 3x - 1 )( x + 5 ) = 0 <=> x = 1/3 hoặc x = -5

Trả lời:

1, \(x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0;x=-1;x=-2\)

Vậy x = 0; x = - 1; x = - 2 là nghiệm của pt.

2, \(x\left(3x-1\right)-5\left(1-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy x = 1/3; x = - 5 là nghiệm của pt.

a) \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

b) \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\sqrt{x}=-3\left(vôlí\right)\end{cases}}\)

c) \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-1\left(vôlí\right)\\\sqrt{x}=-3\left(vôlí\right)\end{cases}}\)

a) x. (x - 1) = 0

x = 0 hoặc x = 1

b) (x + 1)(x - 2) = 0

x = -1 hoặc x = 2

a) x Î{0;3}.

b) xÎ{0;-9}.

c) x Î{-l; 11}.

d) x = 13.

3) \(x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+x-4\right)=0\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

4x.(x+1)-8(x+1)=0

(4x-8)(x+1)=0

suy ra x=2 hoặc x=-1

1) \(4x\left(x+1\right)=8\left(x+1\right)\Leftrightarrow4x^2+4x=8x+8\Leftrightarrow4x^2-4x-8=0\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a, |x-1| -x +1=0

|x-1| = 0-1+x

|x-1| = -1 + x

 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)

x = 2-x

2x = 2

x = 2:2

x=1

b, |2-x| -2 = x

|2-x| = x+2

\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)

2-x = x+2

x+x = 2-2

2x = 0

x = 0

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

\(2+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^2=-2\left(loại\right)\)

P/s : làm từng phần một

( x - 1 ) ( x - 5 ) > 0 

TH1: cả x - 1 và x - 5 lớn hơn 0

+) x - 1 > 0 => x > 1

+) x - 5 > 0 => x > 5 

=> x > 5

TH2 : cả x - 1 và x - 5 đều bé hơn 0

+) x - 1 < 0 => x < 1

+) x - 5 < 0 => x < 5

=> x < 1

Vậy,..........

\(x^2+\left(x-1\right)^2=0\)

mà mũ chẵn lớn hơn hoặc bằng 0 mà theo đề bài

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

P/s : sorry mắt mk cận =))