Xét tam giác vuông ABE có

^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90

Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC

=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù

giúp mk vs, mk cx cần câu đấy

VìBElả phân giác của ABC nên 81 = 82 = ạ
XétỏABC cózA+ABC+C= 180°
z>90°+ABC+C=1SO°
ABC+C=90° (1)
XétỏBEC có: 82 + BEC + C = 180°
=›Ẹ+BEC+C=1SOOQJ
Từ(1)và(2) => (Ệ+BEC+C) - (ABC+CJ = 180°-90°
=›BEG-Ệ=âũ°
=›BEczgo°+ạ>go°
Mà BEC< 180°
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b)Ta có:B+ C = 90°(theo câu a)
Lạicó:C-B= 10°(gt)
Dễdảngtìm đượcB =40°:c = so°;ẳ =20° = 81 = 82
XétỏABECÓ:B1-l-A+AEB=18O°
z>20°+90°+AE8= 180°
110°+AE8= 180°
=>AEB= 180°-110°=ĩ0°
Ta có:AEB+ BEC = 180°(kề bù)
=>?0°+BEC= 180°
=>BEC= 180°-Ỉ0°= 110°

Ta có hình vẽ:

Vì BE là phân giác của ABC nên B₁ = B₂ = ABC2ABC2

Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180^o

=> 90^o + ABC + C = 180^o

=> ABC + C = 90^o (1)

Xét Δ BEC có: B₂ + BEC + C = 180^o

=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o

⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o

⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o

Mà BEC < 180^o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b) Ta có: B + C = 90^o (theo câu a)

Lại có: C - B = 10^o (gt)

Dễ dàng tìm được B = 40^o; C = 50^o; B2=20oB2=20o = B₁ = B₂

=> 20^o + 90^o + AEB = 180^o

=> 110^o + AEB = 180^o

=> AEB = 180^o - 110^o = 70^o

=> 70^o + BEC = 180^o

=> BEC = 180^o - 70^o = 110^o

Nữ hoàng sến súa là ta

110 nha bạn

k tui nha

thank

a) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-90^0=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}< \widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}+\widehat{C}< 90^0\)

Mà\(\widehat{BEC}+\widehat{EBC}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}+\widehat{C}< 90^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BEC}>90^0\)(góc tù)

b)\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}\)=\(\left(90^0+10^0\right):2=50^0\)

\(\widehat{B}=\left(90^0-10^0\right)=40^0\)

Vì\(\widehat{EBA}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{EBA}+\widehat{AEB}=180^0\)

\(\widehat{AEB}=180^0-\left(90^0+20^0\right)=70^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}+\widehat{CEB}+\widehat{EBC}=180^0\)

\(\widehat{BEC}=180^0-\left(50^0+20^0\right)=110^0\).

(Tổng 3 góc của 1 tam giác = 180⁰ nha).

a)Xét tam giác vg ABD và tam giác vg IBD có 
B1=B2 ( Vì BD là tia phân gíc của B ) 
BD chung 
-> tam giác ABD= IBD 
b) Vì tam giác ABD= IBD 
-> DA = DI 
Xét tam giác vg IDC và tam gíc vg ADE có( A = I =90 độ ) 
DA = DI (cmt) 
D1 D2 ( đối đỉnh) 
->tam giác IDC = tam gíc ADE (c-g-c) 
-> DC=DE 
Xét tam giác DIC vuông tại i có 
DC>DI (ch>cgv) 
mà DI = DE (cmt) 
-> DE>DI 
c) Vì tam giác ABD= IBD 
-> AB = IB ( cặp cạnh tương ứng ) 
Tam giác IDC = tam gíc ADE 
-> AE = IC (cặp cạnh tương ứng ) 
Lại có: AB + AE = BE 
BI + IC = BC 
Mà AB = IB (cmt) 
AE = IC (cmt) 
-> BE = BC 
Xét tam gíc BEC có 
BE = BC (cmt) 
-> tam gíc BEC là tam giác cân tại B (đn tam gíc cân ) 
c) Xét tam gíc BEC có 
BD là tia phân giác của B 
Trong tam giác cân đừong phân giác cũng chính là đường cao 
-> BD vuông góc với EC

Ta có hình vẽ:

Vì BE là phân giác của ABC nên B₁ = B₂ = $\frac{ABC}{2}$

Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180^o

=> 90^o + ABC + C = 180^o

=> ABC + C = 90^o (1)

Xét Δ BEC có: B₂ + BEC + C = 180^o

=> $\frac{ABC}{2}$ + BEC + C = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => $\left(\frac{ABC}{2}+BEC+C\right)-\left(ABC+C\right)={}^{}-{}^{}$

$\Rightarrow BEC-\frac{ABC}{2}={}^{}$

$\Rightarrow BEC={}^{}+\frac{ABC}{2}>{}^{}$

Mà BEC < 180^o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b) Ta có: B + C = 90^o (theo câu a)

Lại có: C - B = 10^o (gt)

Dễ dàng tìm được B = 40^o; C = 50^o; $\frac{B}{2}={}^{}$ = B₁ = B₂

=> 20^o + 90^o + AEB = 180^o

=> 110^o + AEB = 180^o

=> AEB = 180^o - 110^o = 70^o

=> 70^o + BEC = 180^o

=> BEC = 180^o - 70^o = 110^o

Kéo dài AE cắt BC tại D

Trong ∆ABE ta có ∠E1 là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: ∠E1 > ∠A1 (tính chất góc ngoài tam giác)(1)

Trong ∆AEC ta có ∠E2 là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: ∠E2 > ∠A2 (tính chất góc ngoài tam giác)(2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

∠E1 + ∠E2 > ∠A1 +∠A2

Hay ∠ (BEC) > ∠ (BAC) = 90º

Vậy góc (BEC) là góc tù.