Ta có: 𝐶=1101+1102+1103+...+1200C=1011​+1021​+1031​+...+2001​

=(1101+1102+...+1120)+(1121+1122+1123+...+1150)+(1151+1152+1153+...+1180)+(1181+1182+1183+...+1200)=(1011​+1021​+...+1201​)+(1211​+1221​+1231​+...+1501​)+(1511​+1521​+1531​+...+1801​)+(1811​+1821​+1831​+...+2001​)

⇔𝐶>20⋅1120+30⋅1150+30⋅1180+20⋅1200⇔C>20⋅1201​+30⋅1501​+30⋅1801​+20⋅2001​

⇔𝐶>16+15+16+110=1930=76120⇔C>61​+51​+61​+101​=3019​=12076​

⇔𝐶>75120=58⇔C>12075​=85​

hay 𝐶>58C>85​(đpcm)

 TỰ thay C=a nhA

sao dễ vậy

a) Ta chọn biểu thức B làm trung gian sao cho A > B, còn B \(\ge\)\(\frac{7}{12}\). 

Tách A thành 2 nhóm, mỗi nhóm 50 phân số, rồi thay mỗi phân số trong từng nhóm bằng phân số nhỏ nhất trong nhóm ấy, ta được :

A =  \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(>\frac{1}{150}.50+\frac{1}{200}.50=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

b) Tách A thành bốn nhóm rồi cũng làm như trên, ta được :

A > \(\frac{25}{125}+\frac{25}{150}+\frac{25}{175}+\frac{25}{200}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\frac{1}{8}=\frac{107}{210}+\frac{1}{8}>\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}\)

a) \(259.\left(13+86+1\right)=259.100=25900\)

a/ 259 . 13 + 259 . 86 + 259

= 259 . 13 + 259 . 86 + 259 . 1

= 259 . ( 13 + 86 + 1 )

= 259 . 100

= 25 900

a: A>1/150*50+1/200*50=1/3+1/4=7/12

b: A>7/12

7/12>5/8

=>A>5/8