chứng minh:
a) \(9^{9^{9^9}}-9^{9^9}⋮10\)
b)\(7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^{9^9}}⋮100\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh
a) :\(7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^9}⋮100\)
b) \(7^{1976^{1970}}-3^{68^{70}}⋮10\).
Chứng tỏ rằng (79^9^9^9-79^9)chia hết cho 100
A = 9^100 + 7/ 9^101 + 1
B = 9^10 +7 / 9^11 + 1
So sánh A và B biết : A= 1+7+7^2 +......+7^100 / 1 + 7 + 7^2 +..... +7^99 ; B = 1 + 9 + 9^2 + 9^3 +......+9^100 / 1+9+9^2+9^99
a)so sánh 9^10 và 8^9+7^9+......2^9+1^9
b)chứng minh:(36^36-9^10) chia hết cho 45
chứng minh : \(7^{9^{9^{9^9}}}\) - \(7^{9^9}\) chia hết cho 100
chứng minh : \(7^{9^{9^{9^9}}}\) - \(7^{9^9}\) chia hết cho 100
chứng minh : \(7^{9^{9^{9^9}}}\) - \(7^{9^9}\) chia hết cho 100
\(9\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow9^9\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow9^9\) có dạng = 4m + 1
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)có dạng = 4n + 1
\(7^{4k}=\left(7^2\right)^{2k}=\left(49^2\right)^k=\left(...01\right)^k\)
Nên 74k có 2 chữ số tận cùng là 01. Do đó 74k+1 có 2 chữ số tận cùng là 07.
Do đó \(7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^9}=7^{4n+1}-7^{4m+1}=\left(...07\right)-\left(...07\right)=\left(...00\right)\)có tận cùng là 00 nên chia hết cho 100.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh : \(7^{9^{9^{9^9}}}\) - \(7^{9^9}\) chia hết cho 100