Question

chứng minh:

a) \(9^{9^{9^9}}-9^{9^9}⋮10\)

b)\(7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^{9^9}}⋮100\)

Answer 1

dùng đồng dư thức nha

Answer 2

9 đồng dư với - 1 (mod10)

\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)đồng dư với - 1 (mod10)

\(\Rightarrow9^{9^9}\)đồng dư với - 1 (mod10)

\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}-9^{9^9}\)đồng dư với (-1) - (-1) = 0 (mod10)

Vậy ta có ĐPCM

Câu b tương tự

Answer 3

Ta có: 

\(7^4⋮1\left(mod100\right)\Rightarrow7^8⋮1\left(mod100\right)\Rightarrow7^9⋮7\left(mod100\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}7^{9^{9^{9^9}}}⋮7\left(mod100\right)\\7^{9^{9^9}}⋮7\left(mod100\right)\end{cases}\Rightarrow7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^{9^9}}⋮100}\)

Answer 4

không có dấu đồng dư nên mình dùng tạm dấu chia hết.