a)\(2x^2\)+\(3\left(x^2-1\right)\)=\(5x\left(x+1\right)\)

\(2x^2\)+\(3x^2\)\(-3\)=\(5x^2+5x\)

\(5x^2-5x^2-5x=3\)

\(-5x=3\)

\(x=\frac{-3}{5}\)

tự ghi dấu suy ra ở đằng trước nhé

b) Vì \(2x\left(5-3x\right)=2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)

nên chỉ cần giải: \(6x^2-10x-3x+21=3\)

\(\Leftrightarrow6x^2-13x+21=3\)

\(\Leftrightarrow6x^2-13x+18=0\)

\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

Dễ thế mà không làm được

a) \(\left|x^2+1\right|=2x^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=2x^2\\x^2+1=-2x^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\\text{loại}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1\right\}\)

b) \(\left|3x-1\right|+2x=\left|1-3x\right|+4\)

\(\left|3x-1\right|+2x=\left|3x-1\right|+4\)

\(2x=4\)

\(x=2\)

Vậy.....

Thu gọn: M(x) = 4x^3 + 2x^4 - x^2 - x^3 + 2x^2 - x^4 +1 - 3x^3 = x^4 + x^2 +1 

Do x^4 lớn hơn hoặc = 0 và x^2 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x =>  x^4 + x^2 +1 vô nghiệm

\(M\left(x\right)=4^3+2x^4-x^2-x^3+2x^2-x^4+1-3x^3\)

\(M\left(x\right)=x^4+x^2+1\)

Vì : \(x^4\ge0\forall x\)

      \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+x^2+1>0\forall x\)

=> M(x) vô nghiệm

à thêm nữa là x^4 + x^2 + 1 lớn hơn 0 vs mọi x rồi mới kết luận nha bn

sai đề rồi bạn xem lại thử coi

 x³+9x²+27x+27-x(9x²+6x+1)+(2x+1)(2x-1)²-3x²=54

\(\Leftrightarrow\) x³+9x²+27x+27-9x³-6x²-x+(4x²-1)(2x-1)-3x²=54

\(\Leftrightarrow\) x³+9x²+27x+27-9x³-6x²-x+8x³-4x²-2x+1-3x²=54

\(\Leftrightarrow\) -4x²+24x+28=54

\(\Leftrightarrow\) -4x²+24x+28-54=0         \(\Leftrightarrow\)  -4x²+24x-34=0      

\(\Leftrightarrow\)  -(4x²-24x+34)=0          \(\Leftrightarrow\)   (4x²-24x+36)-2=0

\(\Leftrightarrow\) (2x-6)²=2 

\(\Rightarrow\) 2x-6=\(\sqrt{2}\)     hoặc 2x-6 =-\(\sqrt{2}\)

còn lại bạn tự làm ( mình thấy đề vẫn còn sai chỗ nao nữa đấy)

nghiệm của đa thức \(2x^2+3x+1\)là giá trị x thỏa mãn 

\(2x^2+3x+1=0\)

\(\Rightarrow\)\(2x^2+2x+x+1=0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(2x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right).\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

vậy nghiệm của đa thức trên là  \(-1,-\frac{1}{2}\)

3-2x=1

2x=2

x=1

câu 1 là |3-2x|= 1 - x nha  :< mình viết thiếu

a) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

c) \(2x\left(3x-1\right)-3x\left(5+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left[2\left(3x-1\right)-3\left(5+2x\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow x\left(6x-2-15-6x\right)\)

\(\Rightarrow-16x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

d) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow9x^2-4-4x+4=0\)

\(\Rightarrow9x^2-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(9x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

\(a,\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(c,2x\left(3x-1\right)-3x\left(5+2x\right)=0\\ \Leftrightarrow6x^2-2x-15x-6x^2=0\\ \Leftrightarrow-17x=0\\ \Leftrightarrow x=0\\ d,\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-4\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow9x^2-4-4x+4=0\\ \Leftrightarrow9x^2-4x=0\\ \Leftrightarrow x\left(9x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)