giả sử x=\(\frac{a}{m}\), y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m\(\varepsilon\)Z,m\(\ne\)0) và x<y .hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y
giả sử \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)x>y.\) Hãy chứng minh rằng nếu chộn z=\(\frac{a+b}{m}thìtacó\) x<z<y
hướng dẫn: sử dụng tính chất : nếu a,b,m \(\in Z\) và a<b thì a+c < b+c
giả sử x=\(\frac{a}{m}\),y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m \(\in\)z, m>0) và x< y .Hãy chứng tỏ rằng nếu z=\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y
hướng dẫn sử dụng tính chất :a, ,b,c \(\in\)z và a<b thì a+c< b+c
Ta có : x < y mà \(x=\frac{a}{m}\)và \(y=\frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow a< b\)
a<b \(\Rightarrow a+a< b+a\)
\(\text{Hay}\)\(2a< b+a\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}\)
\(\Rightarrow z>x\)( 1)
a < b \(\Rightarrow a+b< b+b\)
Hay \(a+b< 2b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow z< y\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : x < z < y (đpcm)
\(x< y\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2m}+\frac{a}{2m}< \frac{a}{2m}+\frac{b}{2m}< \frac{b}{2m}+\frac{b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow x< z< y\)
giả sử \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\)và x>y,Chứng tỏ có z=\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y
Giả sử\(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x<z<y.
Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé
biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:
theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m
x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x
Tương tự với y
Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥
Giả sử \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\)và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2\times m}\)thì ta có x < z < y.
Giả sử x =\(\frac{a}{m}\),y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m\(\in\)Z,m > 0 ) và x < y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x < z < y
giả sử x=\(\frac{a}{m}\), y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m\(\in\)Z, m>0)và x<y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<y<z.
Giả sử x= \(\frac{a}{m}\)y=\(\frac{b}{m}\) [a,b,m \(\in\)Z,m>0] và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn Z=\(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x<Z<y
ta có: x < y hay a/m < b/m => a < b
so sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m
x = a/m = 2a / 2m và y = b/m = 2b / 2m và Z = (a + b) / 2m
* Mà a < b :
=> a + a < b + a
hay 2a < b + a
=> x < Z (1)
* mà a < b:
=> a + b < b + b
hay a + b < 2b
=> Z < y (2)
từ (1) và (2) => nếu chọn Z = (a + b) / 2m thì ta có x < Z < y
