Gọi số tự nhiên phải tìm là : x

Theo bài ra, suy ra : \(\left(x+1\right)⋮3,7,25\)

Mà x là STN nhỏ nhất

\(=>x+1\in BCNN\left(3;7;25\right)\)

Ta có : \(3=3,7=7,25=5^2\)

\(=>BCNN\left(3;7;25\right)=3.7.5^2=525\)

hay x+1=525 

Vậy x = 524

gọi số cần tìm là x 

vì x : 3  dư 2 => x + 1 ⋮ 3 

    x : 7 dư 6 => x + 1 ⋮ 7

    x : 25 dư 24 => x + 1 ⋮ 24

=> x + 1 thuộc BC(3;7;24) 

có 3 = 3 ; 7 = 7; 24 = 2^2.3

=> BCNN(3;7;24) = 3.7.2^2 = 84

=> x + 1 thuộc B(84)

=> x + 1 thuộc {0;84;168; ....}

=> x thuộc {-1; 83; 167;. ...}

mà x thuộc N và x nhỏ nhất

=> x = 83

vậy số cần tìm là 83

chết mình ghi lộn cái xong tính lộn luôn

24 = 2^3.3

nên BCNN = 2^3.3.7 = 168 nhé :((

x=83 HT

Gọi số tự nhiên đó là \(a\).

\(a\)khi chia cho \(3,7,25\)lần lượt có số dư là \(2,6,24\)nên \(a+1\)chia hết cho cả \(3,7,25\)mà \(a\)nhỏ nhất 

nên \(a+1\)là \(BCNN\left(3,7,25\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(3=3,7=7,25=5^2\)

Do đó \(BCNN\left(3,7,25\right)=3.7.5^2=525\)

\(a+1=525\Leftrightarrow a=524\).

fhrecvhhhfdvbnt

16 : 3 

23 : 5

40 : 7

b 5 : 4

21 : 6

45:8

HT

Gọi số cần tìm là a => a+1 chia hết cho 3, 7 và 25

=> a+1 là BSC (3, 7, 25)

BSCNN của 3, 7, 25 là: 3.7.25=525

=> Số cần tìm nhỏ nhất là: a=525-1=524

Tổng quát: a=525.k-1 (k thuộc N*)

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

Số tự nhiên đó là \(n\)thì ta có: \(n+1\)chia hết cho cả \(2,3,4,5\).

suy ra \(n+1\in BC\left(2,3,4,5\right)\)

Có \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)suy ra \(n+1\in B\left(60\right)\).

- \(n+1=60\)\(\Leftrightarrow n=59⋮̸7\).

- \(n+1=120\Leftrightarrow n=119⋮7\).​

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(n\)là \(119\).