Cho hình chữ nhật ABCD, BH vuông góc AC. Gọi M,K là trung điểm của AH,CD. Chứng minh góc BMK bằng 90 độ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD . Vẽ BH vuông góc với đường chéo AC . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH , AB ,CD ; BK cắt AC tại I . Chứng minh góc BMK bằng 90 độ .
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH , BH, CD
a) Chứng minh NCKM hình bình hành
b) tính BMK
a) Tg HAB có NB=NH, MA=MH
=> MN là đường tb của tg HAB
=> MN//AB và MN=1/2AB
Mà AB//CD và AB=CD
=> MN//CD và MN=CD=KC(Vi K là trung diem CD)
hay MN//KC và MN=KC
Tứ giac MNCK có MN//KC và MN=KC
=> MNCK la hbh
b) Tg BCM có
BH_|_MC(gt)
MN_|_BC (vì MN//AB mà AB_|_BC)
MN cắt BH tại N
=> N la trực tam cua tg BCM
=> CN_|_MB
mà CN//MK (do tu giac MNCK la hbh)
=> MK_|_MB hay \(\widehat{BMK}\)=900
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:(x+y-2z)3+(y+z-2x)3+(x+z-2y)32. Cho hình bình hành ABCD. H, K là hình chiếu của A và C lên BD. M, N là hình chiếu của D và B lên C. Chứng minh MNHK là hình bình hành3. Hình chữ nhật ABCD. BH vuông góc AC. M là trung điểm của AH. K là trung điểm của CD. Chứng minh góc BMK 90o4. Hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC. Trên tia đối BH lấy E sao cho BE AH. Chứng minh góc ADE 45 độ
Đọc tiếp
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x+y-2z)3+(y+z-2x)3+(x+z-2y)3
2. Cho hình bình hành ABCD. H, K là hình chiếu của A và C lên BD. M, N là hình chiếu của D và B lên C. Chứng minh MNHK là hình bình hành
3. Hình chữ nhật ABCD. BH vuông góc AC. M là trung điểm của AH. K là trung điểm của CD. Chứng minh góc BMK = 90o
4. Hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC. Trên tia đối BH lấy E sao cho BE = AH. Chứng minh góc ADE = 45 độ
Bài 3:
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, BH vuông góc AC, M trung điểm AH, K song song CD, N song song BH.
a, Chứng minh: MNCK là hình bình hành.
b, Tính: góc BMK.
K,N xuất phát từ đâu bạn nhỉ??
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm AH, K là trung điểm của CD. Chứng minh: BM vuông góc MK
Gọi N là trung điểm BH =>MN đường trung bình của tam giác ABH
Ta có MN//AB và MN = \(\frac{1}{2}AB\)
Mà CK//AB và CK=\(\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}AB\) => CK=MN
=>MNCK là hình bình hành
=> CK//MK (1)
Vì MN//AB, AB vuông góc BC nên MN vuông góc BC.
Suy ra N là trực tâm tam giác BCM CN vuông góc với BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra MK vuông góc với BM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ơi CK//MK???WTF??
CN//MK mới đúng chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD. kẻ BH vuông góc AC. Gọi M,K,N lần lượt là trung điểm của AH,CD,BH
chứng minh: a, N là trực tâm của tam giác BCM
b, tinh góc BMK
a:
Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
b:Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
Vì N là trực tâm
nên CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Hình chữ nhật ABCD,BH vuông góc với AC,M và K là trung điểm AH,CD. Tính góc BMK
2.Hình thoi ABCD,một góc 60 độ. trên AD và CD lấy M,N. Tổng AM và CN là AD.P đối xứng N qua BC. chứng minh MP song song CD
1.Hình chữ nhật ABCD,BH vuông góc với AC,M và K là trung điểm AH,CD. Tính góc BMK
2.Hình thoi ABCD,một góc 60 độ. trên AD và CD lấy M,N. Tổng AM và CN là AD.P đối xứng N qua BC. chứng minh MP song song CD
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD. Chứng minh: BM vuông góc với MK
Gọi N là trung điểm của BH
=> MN là đường trung ình của tam giác ABH
=>MN//AB, MN=1/2 AB
Mà AB=CD và AB//CD
=>MN//CD, MN = 1/2 CD
=> MNCK là hình bình hành
=> NC//MK (1)
Ta có: MN //AB
AB vuông góc với BC
=> MN vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N
=> CN vuông góc với BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM vuông góc với MK (đpcm)
Đúng 5
Bình luận (1)