a)1+2+3+4+...+97+98+99+100

=[(100-1)+1]:2x(1+100)

=(99+1):2x101

=100:2x101

=50x101

=5050

b)1+3+5+7+93+95+97+100

=1+(3+97)+(5+95)+(7+93)+100

=1+100+100+100+100

=101+100+100+100

=201+100+100

=301+100

=401

a) = -97

b) mình ko biết

bạn có thể trình bày ra cho mình k

c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)

\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)

\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)

b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(=-4\cdot25=-100\)

tong bang 0

B= 1+2+3+4+5+...+98+99+100 xem 
A+B = (1+5+9+...+93+97) x 2 
đặt S = 1+5+9+...+89+93 
dãy S cách đều có 12 cặp và tổng 1 cặp là 94, => S = 94x12 = 1128 
A+B = (S+97) x 2 = 2450 
mà B = 5050 
=> A = 2450-5050 = -2600

nha

minh đoan the

các bạn bảo mình cách làm với  

-1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99

=-1 + (3 - 5) + (7 - 9) +...+ (97 - 99)

=-1 + -2 + -2 + ...+ -2

=(99 - 3) : 2 + 1

=49 : 2
=24.5 . -2

=-49 + -1

=-50

b.1 + 2 - 3 - 4 + ...+ 97 + 98 - 99 - 100

=1 + [(2 - 3 - 4) + 5] + ...+[(94 - 95 - 96) + 97] + (98 - 99 - 100)

=1+ 0 + ...+ 0 + -101

=-100

A= 1+4+7+10+...+97+100

Số số hạng: (100-1):3+1=34

Tổng dãy số: (100+1)x34:2=1717

Vậy A= 1+4+7+10+...+97+100=1717

B= 3+9+...+2007

Số số hạng: (2007-3):6+1=335

Tổng dãy số: (2007+3)x335:2=336675

Vậy B= 3+9+...+2007=336675

KO HIÊU GÌ THÌ CỨ HỎI MIK NHA:>>

a)Khoảng cách các số hạng của dãy là :4-1=3

Số các số hạng của dãy là:(100-1):3+1=34

Tổng A là:(100+1)x34:2=1717

Đáp số :1717

b)ko hiểu

99-97+95+93+...+4-3+2-1

=1+2+3+4+...93+95+97+99

=100+99+98+97+...97+98+97+100

=100+100+100+100+...100+100+100+100

=100*10

=100*10/2=500

a=50

b=50

100 - 99 + 98 - 97 + .......... + 4 - 3 + 2 - 1

= ( 100 - 99 ) + ( 98 - 97 ) + ....... + ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1 )  ( 50 nhóm )

= 1 + 1 + ......... + 1 + 1 ( 50 số 1 )

= 1 . 50

= 50

giải chi tiết giúp mk nha cảm ơn trước

a) -1 + 3 - 5 + 7 -...+ 97 - 99

SCSH: [( 99 - (-1) )] : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng: [( 99 + (-1)] . 50 : 2 = 2450

Vậy tổng = 2450

b) 1 + 2 - 3 - 4 +...+ 97 + 98 - 99 - 100

SCSH: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100

Tổng: ( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050

Vậy tổng = 5050

Hk tốt

k nhé

A =  1 - 2 + 3 -  4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)

Xét dãy số 1; 3;...; 99 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:  3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50

A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1

A = - 1 \(\times\) 50 = - 50 

B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100 

B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

B = 0 + 0 +...+ 0

B = 0