a = x + \(\frac{1}{x}\)

a = \(\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)

\(a=x^{13}+\frac{1}{x^{13}}=\frac{\left(x^{13}\right)^2}{x^{13}}+\frac{1}{x^{13}}=\frac{x^{26}+1}{x^{13}}\)

A có hướng giải thế này nhưng hơi phức tạp

\(a=x+\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)^2=x^4+\frac{1}{x^4}+2\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)^2-2=x^4+\frac{1}{x^4}\)

Tương tự ta tính

\(a^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3-3a=x^3+\frac{1}{x^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a\right)^2=x^6+\frac{1}{x^6}+2\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a\right)^2-2=x^6+\frac{1}{x^6}\)

Ta lại có

\(\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)=x^7+\frac{1}{x^7}+x+\frac{1}{x}\)

 Tới đây e tìm được \(\frac{1}{x^7}+x^7\)

Có \(\frac{1}{x^6}+x^6;\frac{1}{x^7}+x^7\)

Nhân vô sữ tìm được \(\frac{1}{x^{13}}+x^{13}\)

Bài 1: Cho A + B = 12. Tính các tổng sau:

a. 13 x A + 5 x B + 13 x B + 5 x A

= (13+5) x (A+B)

= 18 x (A+B)= 18 x 12 = 216

b. 4 x A + 25 x B + 16 x A – 5 x B

= (4+16) x A + (25 - 5) x B

= 20 x A + 20 x B

= 20 x (A+B)= 20 x 12= 240

câu a) lấy mẫu số chung cộng với nhau

câu b) lấy 1 để ngoài nhân r 1/2-1/3 rồi tương tự