Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A có 𝐴̂=30𝑜. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho 𝐴𝐵𝑀̂=𝐴𝐶𝑀̂=15𝑜. Chứng minh rằng:
a) MB = MC = BC.
b) AM là phân giác của 𝐵𝐴𝐶̂
c) M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A có 𝐴̂=30𝑜. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho 𝐴𝐵𝑀̂=𝐴𝐶𝑀̂=15𝑜. Chứng minh rằng:
a) MB = MC = BC.
b) AM là phân giác của 𝐵𝐴𝐶̂
c) M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A có 𝐴̂=30𝑜. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho 𝐴𝐵𝑀̂=𝐴𝐶𝑀̂=15𝑜. Chứng minh rằng:
a) MB = MC = BC.
b) AM là phân giác của 𝐵𝐴𝐶̂
c) M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A có 𝐴̂=30𝑜. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho 𝐴𝐵𝑀̂=𝐴𝐶𝑀̂=15𝑜. Chứng minh rằng:
a) MB = MC = BC.
b) AM là phân giác của 𝐵𝐴𝐶̂
c) M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A có 𝐴̂=30𝑜. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho 𝐴𝐵𝑀̂=𝐴𝐶𝑀̂=15𝑜. Chứng minh rằng:
a) MB = MC = BC.
b) AM là phân giác của 𝐵𝐴𝐶̂
c) M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC. N là trung điểm của BC . Chứng minh rằng
A) AM là tia phân giác của góc BAC
B) MN là đường trung trực của đoạn BC.
C) Ba điểm A,M,N thẳng hàng
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAB=góc MAC
=>AM là phân giác của góc BAC
b: MB=MC
NB=NC
=>MN là trung trực của BC(1)
c: AB=AC
=>A nằm trên trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC câ tại A có góc A =30 độ. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc ABM = góc ACM =15 độ .Chứng minh rằng:
a)MB = MC = BC.
b)AM là phân giác của góc BAC.
c)M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
học lớp 7a k
Bài làm
a,b) Ta có: Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ACM}+\widehat{MCB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=15^0\)
=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
=> Tam giác MBC cân tại M
=> MB = MC
=> M thuộc trung trực của BC
Hay AM là trung trực của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AM vừa là trung trực, vừa là phân giác
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=15^0\)
Mà \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=15^0\)=> Tam giác MAB cân tại M => AM = MB (1)
Và \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=15^0\)=> Tam giác MAC cân tại M => AM = MC (2)
Từ (1) và (2) => MA = MB = MC (đpcm)
~ Mình làm gộp câu a và b đó ~
c) Ta có: M cách đều ba điểm A, B, C
do AM = MB = MC
Theo tính chất của đường trung trực, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.
Do đó, M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC. N là trung điểm của BC . Chứng minh rằng
A) AM là tia phân giác của góc BAC
B) MN là đường trung trực của đoạn BC.
C) Ba điểm A,M,N thẳng hàng.
a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:
AC = AB (gt)
AM là cạnh chung
MC = MB (gt)
⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)
⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)
⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)
b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
AC = AB (gt)
AN là cạnh chung
NC = NB (gt)
⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)
⇒ AN là phân giác BAC
Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)
⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)
Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)
Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o
⇒AN vg BC hay MN vg BC
Mà CN = BN (gt)
Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)
Đúng 5
Bình luận (1)
BÀI TẬP 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC ; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) AM là tia phân giác của góc BAC ; b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng ; c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác ABC có AB= AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABM= tam giác ACM
b) AM là tia phân giác của góc BAC
c) Ba điểm A, M, N thẳng hàng
d) AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM chung
BM=CM
=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.c.c)
b,
Tam giác ABM= tam giác ACM => góc BAM= góc CAM
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c, AM là tia phân giác của góc BAC => AN là tia phân giác của góc BAC
=> A, M, N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)