a: Xét ΔCAB và ΔDAB có

\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\)

AB chung

\(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)

Do đó: ΔCAB=ΔDAB

=>CA=DA(3) và CB=DB

Ta có: CA=DA

=>A nằm trên đường trung trực của CD(1)

ta có: BC=BD

=>B nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AB là đường trung trực của CD

M là trung điểm của AC

=>\(MA=MC=\dfrac{AC}{2}\left(4\right)\)

N là trung điểm của AD

=>\(AN=ND=\dfrac{AD}{2}\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra MA=MC=AN=ND

Xét ΔMCB và ΔNDB có

MC=ND

\(\widehat{C}=\widehat{D}\)

CB=DB

Do đó: ΔMCB=ΔNDB

=>BM=BN

=>B nằm trên đường trung trực của MN(6)

Ta có: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(7)

Từ (6) và (7) suy ra AB là đường trung trực của MN

b: Xét ΔACD có

M,N lần lượt là trung điểm của AC,AD

=>MN là đường trung bình của ΔACD

=>MN//CD

c: Xét ΔAMB và ΔANB có

AM=AN

MB=NB

AB chung

Do đó: ΔAMB=ΔANB

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}\)

giúp tui đi

GIÚP MÌNH ĐI! GẤP LĂM! SÁNG 9/12/2018 LÀ MÌNH PHẢI NỘP RỒI.

a) MN là dường trung bình tam giác ABD,PE là đường trung bình tam giác ACD=>MN//AD,PQ//AD=>PE//MN. 

tương tự, ta có: NQ//MP.     ==>MNQP laf hbh.

b) IP là đường trung bình tam giác ADC=>IP //CD, KN là đường trung bình tam giác BDC=>KN //CD, IK là đường trung bình hình thang ABCD=>IK //CD  .==>NP // CD(theo tiên đề ơ-clit).

 còn câu c bạn cố gắng nha, khuya quá mẹ mk bắt ngủ nên ko ghi rõ ra, phần đường trung bình là do có các trung điểm đã cho. thông cảm nha

Làm theo ABCD là ht cân

a)  Xét ΔADN và ΔBCN có:

  AD=BC(gt)

^D=^C(gt)

DN=CN(gt)

=> ΔADN =ΔBCN(c.g.c)

=> NA=NB

=>ΔABN cân tại N

b) ΔABN cân tại N(cmt)

Có: NM là đường trung gtuyeens uungs vs cạnh AB

=>NM cx là đg trung trực của AB

thang hay thang cân v

chân núi, chân đồi, chân bàn, chân ghế , chân trời ,....

sorry mk tl nhầm câu nha ^^