Một cuốn truyện tranh có 200 trang được đánh số bắt đầu từ trang số 1. Hỏi chữ số 4 xuất hiện bao nhiêu lần trong các trang của cuốn truyện này.
một cuốn sách có 321 trang. Người ta đánh số trang của cuốn sách này bằng dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 ( tất cả các trang đều được đánh số ). Hỏi :
a. Cần dùng bao nhiêu lượt chữ số của cuốn sách trên
b.Cần dùng bao nhiêu lượt chữ số 2 để đánh số trang của cuốn sách trên
a) Có \(9\)trang có \(1\)chữ số.
Để đánh số các trang có \(1\)chữ số cần: \(1\times9=9\)chữ số.
Có \(90\)trang có \(2\)chữ số.
Để đánh số các trang có \(2\)chữ số cần: \(2\times90=180\)chữ số.
Có \(\left(321-100\right)\div1+1=222\)trang có \(3\)chữ số.
Để đánh số các trang có \(3\)chữ số cần: \(3\times222=666\)chữ số.
Vậy tổng cộng cần sử dụng: \(9+180+666=855\)chữ số.
b) Ta sẽ đếm số lần chữ số \(2\)xuất hiện ở từng hàng.
- Ở hàng đơn vị:
Số nhỏ nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(2\).
Số lớn nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(312\)
Mỗi số như vậy cách nhau \(10\)đơn vị.
Có tổng số chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng đơn vị là: \(\left(312-2\right)\div10+1=32\)lần.
- Ở hàng chục:
Có các nhóm: \(20,21,...,29\), \(120,121,...,129\), \(220,221,...,229\), \(320,321\).
Ở ba nhóm đầu, mỗi nhóm đều có \(10\)số, nhóm cuối có hai số.
Do đó số lần chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng chục là: \(10\times3+2=32\).
- Ở hàng trăm:
Số nhỏ nhất có chữ số \(2\)ở hàng trăm là: \(200\).
Số lớn nhất có chữ số \(2\)ở hàng đơn vị là: \(299\)
Mỗi số như vậy cách nhau \(1\)đơn vị.
Có tổng số chữ số \(2\)xuất hiện ở hàng trăm là: \(\left(299-200\right)\div1+1=100\)lần.
Vậy cần dùng số lượt chữ số \(2\)để đánh số trang của cuốn sách trên là:
\(32+32+100=164\)(lượt).
Người ta đánh số trang của 1 cuốn truyện bằng 1 dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1. Nếu có 1 cuốn truyện dày 2014 trang thì phải dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh tất cả?
Từ 1 đến 9 có : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 => có 9 x 1 = 9 (chữ số )
Từ 10 đến 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 => có 90 x 2 = 180 ( chữ số )
Từ 100 đến 999 có : ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 => có 900 x 3 = 2700 ( chữ số )
Từ 1000 đến 2014cos : ( 2014 - 1000 ) : 1 + 1 = 1015 => có 1015 x 4 = 4060 ( chữ số )
Cần phải dùng : 9 + 180 + 2700 + 4060 = 6949 ( chữ số )
bài 1:một cuốn truyện tranh có trên 100 trang nhưng ít hơn 450 trang.Bạn An tính và thấy rằng chữ số dùng để đánh số trang của quyển truyện đó là một số chia hết cho số trang của truyện đó.Hỏi cuốn truyện đó có bao nhiêu trang
bài 79: tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó ( bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 861 chữ số
bài 80: cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 350 trang?
Bài 79:
Từ trang 1-> 9: cần 1 x 9 = 9 (chữ số)
Từ trang 10 -> 99 cần: (99-10+1) x 2= 180(chữ số)
Số chữ số đánh các trang từ 100 trở đi:
861 - (9+180)= 672 (chữ số)
Số trang sách từ trang 100 trở đi:
672:3= 224 (trang)
Số trang của cuốn sách đó:
99+224= 323 (trang)
Đáp số: 323 trang
Bài 80:
Từ trang 1-> 9 cần 9 chữ số, từ trang 10 -> 99 cần 180 chữ số
Từ trang 100 -> 350 cần:
(350 - 100+1) x 3= 753 (chữ số)
Số lượng chữ số cần dùng đánh số trang cho cuốn sách dày 350 trang là:
9+180 + 753 = 942 (chữ số)
Đáp số: 942 chữ số
Một cuốn sách có 200 trang đánh số thứ tự là 1,2,3,... 199,200. Hỏi chữ số 1 được xuất hiện bao nhiêu lần trên cuốn sách đó
bài 8 : một cuốn từ điển được đánh số trang bắt đầu từ trang 1. hỏi
a ) Chữ số 3 trong trang 63 là chữ số thứ bao nhiêu phải dùng ?
b ) Chữ số thứ 429 phải dùng ở trang bao nhiêu và là chữ số nào ?
c ) cuốn từ điển có bao nhiêu trang, biết rằng cần sử dụng tất cả 2889 chữ số để đánh số trang ?
Để đánh số trang một cuốn sách bắt đầu từ trang 1, người ta dùng các chữ số . Biết trung bình mỗi tranh sách của cuốn sách đó phải dùng 2 chữ số .Hỏi cuốn sách đó có ? trang
Số trang có 1 chữ số là: 9 trang
Mỗi trang có một chữ số thì còn thiếu số chữ số là:
9 x 2 - 9 = 9 (chữ số)
Mỗi trang có 3 chữ số thì mỗi trang thừa ra là:
3 - 2 = 1 (chữ số)
Vậy số trang có 3 chữ số là:
9 : 1 = 9 (trang)
Cuốn sách đó có số trang là:
99 + 9 = 108 (trang)
Đáp số 108 trang
Một cuốn sách được ghi số trang bắt đầu từ số 1. Để ghi số trang của cuốn sách này trung bình mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Từ trang 1 đến trang 9 có số trang là:
( 9 - 1 ) :1 + 1 = 9 ( trang )
Từ trang 10 đến trang 99 có số trang là:
( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )
Để trung bình mổi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh thì số trang có 3 chữ số phải bằng số trang có 1 chữ số là 9.
Quyển sách có số trang là:
99 + 9 = 108 ( trang )
Đáp số : 108 trang.
Từ trang 1 đến trang 9 có số trang sách được đánh bởi 1 chữ số là:( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( trang )
Từ trang 10 đến trang 99 có số trang sách được đánh bởi 2 chữ số là:( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( trang )
Vì cuốn sách có 9 trang có 1 chữ số, 90 trang có 2 chữ số. Để trung bình mỗi trang của quyển sách được dùng 2 chữ số để đánh số trang thì số trang được đánh bởi 3 chữ số phải bằng số trang được đánh bởi 1 chữ số . Do đó có 9 trang được đánh bằng 3 chữ số.
Vậy quyển sách có tất cả số trang là:99 + 9 = 108 ( trang )Đáp số: 108 trang
cơ 2473 chữ số dùng để đánh số trang của một cuốn sách bắt đầu từ trang 1.Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Từ trang 1 đến 99 cần 198 chữ số. Số chữ số còn thừa: 2473-198=2275 chữ số
Số trang có 3 chữ số có thể có từ 2275 chữ số từ trang 100: 2275:3=758 trang và còn thừa 1 chữ số.
Vậy sách đó có: 99+758+1=858 trang.
Đáp số: 858 trang