\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{5}.64=12,8\\y^2=\frac{1}{5}.144=28,8\\z^2=\frac{1}{5}.225=45\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\sqrt{12,8}\\y=\pm\sqrt{28,8}\\z=\pm\sqrt{45}\end{cases}}\)

Với \(x=\sqrt{12,8}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\sqrt{28,8}\\z=\sqrt{45}\end{cases}}\)

Với \(x=-\sqrt{12,8}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\sqrt{28,8}\\z=-\sqrt{45}\end{cases}}\)

1)  1/x-1/y

=y/xy-x/xy

=y-x/xy

= - (x-y)/xy

= -1 (vì x-y=xy)

2)

(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0

=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0

th1 :x-1/2=0 => x=1/2

x+2=y+3=z+4

mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2

th2: y+1/3=0

th3 : z-2=0

(tự làm nha)

1)  Với x,y khác 0, Ta có

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)

Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)

2) Ta có:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)

Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)

Vậy......

CÁM ƠN NHỮNG NGƯỜI BẠN NHẤT QUẢ ĐẤT NÀY LUN

a) pt => 2x-x=-25+5(chuyển vế đổi dấu) =>x=-20

b)pt=>\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2x-1}-\frac{1}{2x+1}\)=\(\frac{2016}{2017}\)

      =>\(1-\frac{1}{2x+1}=\frac{2016}{2017}\)=>\(\frac{2x}{2x+1}=\frac{2016}{2017}\). Nhân chéo => x=1008

Ta có: 14 = 1.14 = 2.7 

TH1: 3x+1 = 1 suy ra x = 0

2y + 10 = 14 suy ra y = 2

TH2: 3x+1 = 14 và 2y+10 = 1 loại vì không tìm được

TH3: 3x+1 = 2 và 2y+10 = 7 loại vì không tìm được

TH4: 3x+1 = 7 suy ra x = 2

2y + 10 = 2 suy ra y = -4

Vậy (x;y) = (0 ; 2) ; (2;-4)

Nhớ k cho mình nhé!

\(\Rightarrow x+x+...+x+1+2+...+20=2023\)

\(\Rightarrow10x+20.21:2=2023\Rightarrow10x+210=2023\Rightarrow10x=1813\Rightarrow x=\dfrac{1813}{10}\)

1813/10

(x + 3) + (x + 7) + (x + 11) + ... + (x + 79) = 860

=> x + 3 + x + 7 + x + 11 + ... + x + 79 = 860

=> (x + x + x + ... + x) + (3 + 7 + 11 + ... + 79) = 860

=> 20x + (79 + 3).20 : 2 = 860

=> 20x + 82.20 : 2 = 860

=> 20x + 82.10 = 860

=> 20x + 820 = 860

=> 20x = 40

=> x = 2

vậy_

#)Giải :

\(\left(x+3\right)+\left(x+7\right)+...+\left(x+79\right)=860\)

\(\left(x+x+...+x\right)+\left(3+7+...+79\right)=860\)(trong mỗi ngoặc có 20 số hạng)

\(x\times20+\frac{\left(79+3\right)\times20}{2}=860\)

\(x\times20+820=860\)

\(x\times20=860-820\)

\(x\times20=40\)

\(x=40\div20\)

\(x=2\)

Lời giải 

\(\left(x+x+...+x\right)+\left(3+7+...+79\right)=860\)

\(x.20+\frac{\left(79+3\right).20}{2}=860\)

\(x.20+820=860\)

\(x.20=40\)

\(x=2\)

+) A = \(\frac{3}{x-1}\)

=> x-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}

Ta có bảng :

Vậy x = { -2,2,4 }

+) Bài B đề chưa rõ

+) C = \(\frac{11}{3x-1}\)

=> 3x-1 \(\in\) Ư(11) = { -1,-11,1,11 }

Ta có bảng :

Vậy x = 4

+) M = \(\frac{x+2}{x-1}\)

Ta có: \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)

=> x-1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}

Tiếp theo như bài A mình đã làm

E = \(\frac{x+7}{x+2}=\frac{x+2+5}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{5}{x+2}=1+\frac{5}{x+2}\)

=> x+2 \(\in\) Ư(5) = {-1,-5,1,5 }

Ta có bảng :

Vậy x = { -7,-3,-1,3 }

b phép cộng có tính chất giao hoán 

x + ( x+ 1) +..........................+ 2003+2004 = 2004 

x+(x+1) +...............................+2003        = 0 (1)

Gọi số số hạng của vế trái là a ( vế trái là phần gạch chân ) ( a thuộc N sao )

Ta có : (1) = [ ( x +2003). a ] :2 =0 

=[ ( x+ 2003).a] =0 

mà a thuộc N sao 

nên x + 2003=0 

x = -2003

tick đi mình trả lời cho

tick cho mình hết âm đi bạn hiền