chứng minh(100xa+10xb+c)chia hết cho 21 biết (a-2b+4c)chia hết cho 21
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh 100a + 10b + c chia hết cho 21 khi và chỉ khi a -2b + 4c chia hết cho 21
+, Nếu 100a+10b+c chia hết cho 21
=> 4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c-399a-42b chia hết cho 21
=> a-2b+4c chia hết cho 21 (1)
+, Nếu a-2b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
=> a-2b+4c+399a+42b chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c chia hết cho 21
=> 4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
=> 100a+10b+c chia hết cho 21 ( vì 4 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh rằng :
100a + 10b + c chia hết cho 21 thì
a - 2b + 4c chia hết cho 21
Có: \(100a+10b+c=84a+16a+42b-32b-63c+64c\)
\(=\left(84a+42b-63c\right)+\left(16a-32b+64c\right)\)
\(=21\left(4a+2b-3c\right)+16\left(a-2b+4c\right)\)
Vì \(\left(100a+10b+c\right)⋮21\)và \(21\left(4a+b-3c\right)⋮21\)
\(\Rightarrow16\left(a-2b+4c\right)⋮21\), mặt khác \(\left(16,21\right)=1\)
\(\Rightarrow(a-2b+4c)⋮21\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
abc chia hết cho 21 <=> a-2b+4c chia hết cho 21
Nếu 100a+10b+c chia hết cho 21
=>4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
400a+40b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
=>400a+40b+4c-399a-42b chia hết cho 2
a-2b+4c chia hết cho 21 (1)
Nếu a-2b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
a-2b+4c+399a+42b chia hết cho 21
400a+40b+4c chia hết cho 21
4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
100a+10b+c chia hết cho 21 ( vì 4 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Đúng 1
Bình luận (0)
https://youtu.be/fuTD7Yu8-e0
bạn xem video nhé
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho abc là số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng abc chia hết cho 21 khi và chỉ khi a - 2b + 4c chia hết cho 21.
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng khi và chỉ khi a-2b+4c chia hết cho 21
bạn có chép thiếu đề bài ko vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Chứng minh rằng:
a, A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
b, abcd chia hết cho 29 <=> a + 3b + 9c + 27d chia hết cho 29
c, abc chia hết cho 21 <=> a - 2b + 4c chia hết cho 21
Chứng minh rằng :
a) abcd chia hết cho 29 khi và chỉ khi a+3b+9c+27d chia hết cho 29
b) abc chia hết cho 21 <=> a-2b+4c chia hết cho 21
1 Chứng minh rằng:
a, A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
b, abcd chia hết cho 29 <=> a + 3b + 9c + 27d chia hết cho 29
c, abc chia hết cho 21 <=> a - 2b + 4c chia hết cho 21
Cmr: abc chia hết cho 21 khi và chỉ khi (a-2b+4c) chia hết cho 21
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
Đúng 1
Bình luận (0)