Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm 

Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm

=> tích 13 cặp là 1 số nguyên âm

Mà ở đây ta lại có thêm một âm vậy nên tích của 79 số đó là số dương(đpcm)
 

79 số ta chia thành 13 cặp mà mỗi cặp luôn có 1 số âm vậy nên ta rút ra được 13 số âm và 65 số dương nhận thấy ta chia thành 13 cặp và thừa 1 số và số đó phải là một số âm 
nếu là số dương thì vô lí => đpcm

Tick nha Vũ Trọng Khánh

tick của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm

Bỏ 1 số âm đi ta đc 78 số nguyên . Vậy ta chia được 13 cặp số có tick là 1 số âm 

=> Tick 13 cặp số là 1 số nguyên am

tick mk cho tròn 150 nha !!!

Giả sử tất cả 79 số đó đều là số duong thì tích của 6 số nguyên bất kì luôn là số dương(trái với đề bài)

Do vậy phải có số âm trong 79 số nguyên 

Mà 79=78+1=6.13+1

Khi đó ta nhóm 79 số nguyên như sau:Lấy 1 số âm trong 79 số nguyên,còn 78 số nguyên còn lại ta chia thành 13 nhóm,mỗi nhóm gồm 6 số nguyên,theo đề bài ta suy ra 13 số vừa nhóm là số nguyên âm,mà có thêm 1 số âm ban đầu đã tách thì khi đó sẽ có 13+1=14 số nguyên âm,mà tích của n số nguyên âm với n là số chẵn thì tích đó là 1 số nguyên dương nên tích của 14 số nguyên âm là 1 số nguyên dương(điểu phải chứng minh)

Ta có h 6 số bất kì là 1 số âm nên có ít nhất 1 số nguyên âm

Gọi số đó là a( a âm). Tích 79 số đó bằng a nhân với 78 số còn lại

Mà 78 số đó chia thành 78:6=13 tích 6 số

Ta có 13 tích đó đều là số âm nên tích 78 số còn lại là 1 số nguyên âm.

Mà tích 79 số nguyên đó bằng a nhân với tích 78 số còn lại

Mà a, tích 78 số con lại đều là số âm nên a nhân với 78 số còn lại là 1 số nguyên dương

Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.

Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.

vì tích của 7số là 1 số âm suy ra tất cả đều là số âm

có tích số số âm lẻ là 1 số âm 

suy ra tích số số âm chẵn là 1 số dương 

mà 106 là số chẵn 

vậy tích của 106 số  đó  là 1 số dương

k mình nha

Gọi 40 số đó là a₁; a₂; a₃; .............a₄₀

Vì tích của ba số bất kì là một số âm

Trong 40 số có một số là số âm

Giả sử số đó là a₁

Vì tích của 3 số bất kì là một số âm

=> a₁ nhân a₂ nhân a₃ âm

mà a₁ âm

=> a₂ nhân a₃ âm

=> a₂ và a₃ cùng dấu.

Giả sử a₂ và a₃ đều dương

mà a₂ nhân a₃ nhân a₄ phải âm

=> a₄ âm

Vì a₁ âm, a₂ dương, a₄ âm

=> a₁ nhân a₂ nhân a₄ dương ( không đúng với đề bài )

Vậy a₂ và a₃ phải âm

Chứng minh tiếp tục, 40 số này đều âm.

Tích của 40 số âm là một số dương.

Ta có:

nếu tích co một só chắn mang dấu âm 

=>tích đó là dương

Theo đề bài ta có

Có 40 số đều mang số âm

=>Tích của 40 số đó là số nguyên dương

2002 là số nguyên dương vì nó không có dấu trụ đằng trước :))

a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương

Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số

=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương

Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương

Nhìn vào cái này thì thấy cái khác quay, hoa mắt quá !!!

b)  Tích của 3 số bất kì cũng là một số âm => chắc chắn có ít nhất 1 số âm 

=> Bớt số âm đó ra còn lại 12 số. Chia 12 số đó thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 3 số 

Giá trị mỗi nhóm âm => trong đó chắc chắn có 1 số âm và tích của 12 số bất kì là số dương

Có 4 nhóm =>  có 4 số âm nữa => Vậy Có 5 số âm

Còn lại 8 số : Chia thành 2 nhóm (mỗi nhóm 3 số) và 2 số còn lại

Mỗi nhóm ta bớt ra được 1 số âm => ta được 2 số âm nũa

Còn lại 6 số: Chia thành 2 nhóm => ta được 2 số âm nữa

Còn lại 4 số : chia thành một nhóm 3 số và 1 số  mà Tích của 4 số dương , tích của 3 số âm

=> Số còn lại âm. vậy ta bớt được 2 số âm từ 4 số còn lại

=> Còn lại 2 số có tích dương. Có 11 số âm lấy ra từ 13 số => tích của 11 số là âm

Mà tích của 12 bất kì dương => 2 số còn lại phải âm

=> ĐPCM