Cho tứ giác abcd có góc a+b=220độ. Các tia pg của góc c và d cắt nhau tại o. Tính số đo góc cod
Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm các tia phân giác của các góc C và D.
a) Tính góc COD biết góc A= 120°, góc B= 90°
b) Tính góc COD theo góc A và góc B
c) Các tia phân giác của góc A và B cắt nhau ở I và cắt các tia phân giác các góc C và D thứ tự ở E và F. C/m tứ giác OEIF có các góc đối bù nhau
a) Ta có: \(\widehat{B}=120^o,\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}=150^o\)
CO, DO là hai tia phân giác góc C và góc D
=> \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.150^o=75^o\)
=> \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-75^o=105^o\)
b)
Xét tam giác COD
Ta có: \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
Vì: \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
Mặt khác: Xét tứ giác ABCD ta có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)
=> \(\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left(360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\right)=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}\)
c) Tương tự ta cũng chứng minh dc:
\(\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}\)
=> \(\widehat{COD}+\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.360^o=180^o\)
=>\(\widehat{FOE}+\widehat{EIF}=180^o\)
=> \(\widehat{OEI}+\widehat{IFO}=180^o\)
Vậy tứ giác EIF có các góc đối bù nhau!
Ta có BAD + ABC + BCD + CDA = 360 độ
ADC + BCD = 360 - 120 - 90 = 150 độ
=> BCO = OCD = 1/2 BCD
=> ADO = ODC = 1/2 ADC
=> ODC + OCD = 1/2 ODC + 1/2 OCD = ODC+OCD/2
=> ODC + OCD = 150 /2 =75 độ
Mà ODC + OCD +DOC = 180 độ
=> DOC = 180 - 75 = 105 độ
B) COD = 180 - (ODC + OCD)
=> COD = 180 - 1/2ADC + 1/2 BCD
Mà ADC + BCD = 360 - ( BAD + ABC)
COD = 180 - [ 360 - 1/2(BAD + ABC )]
Tứ giác ABCD có tổng hai góc ngoài tại đỉnh A và B =1600. Các tia phân giác góc C và góc D cắt nhau tại O. Tính góc COD?
Cho tứ giác ABCD, góc A - góc B= 50o. Các tia phân giác góc C và D cắt nhau tại O, bt góc COD=115o.CMR: AB<BC
cho tứ giác ABCD, biết 2 đường thẳng AD và BC cắt nhau ở E, 2 đường thẳng B và CD cắt nhau ở F. Các tia phân giác của góc E và góc F cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo góc A và C của tứ giác ABCD.
tứ giác ABCD,có A-B =50. các tia phân giác của C và D cắt nhau tại I và CID=115ĐỘ . tính góc A và B
Ta có CID = 115o .
Tổng 2 góc ICD và góc IDC = 65o .
Ta tính tổng 2 góc C và D là 65o x 2 = 130o .
2 góc A và B là 230o .
Ta chỉ thấy có góc A = 140o và góc B = 90o mới phù hợp
Tứ giác ABCD có góc A trừ góc B = 50 độ. Cac tia phân giác góc C va D cắt nhau tại I và góc CID=115 độ. Tính các góc A và B
Cho tam giác ABC
a, góc B + góc C=góc A; 2B=góc C. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính các góc AMC;BMC
b, góc A=90°; góc C - góc B=10°; tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính số đo các góc ADB;BDC
c, góc A=80°. Tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
Cho đoạn thẳng AB. vẽ các đường tròn (A;AB) và (B;BA) cắt nhau tại C;D. Qua D kẻ đường thẳng bất kỳ cắt (A) tại M và cắt (B) tại N. Tiếp tuyến của (A) tại M và tiếp tuyến của (B) tại N cắt nhau tại E
a) tứ giác ACBD là hình gì?tính số đo các góc của tứ giác đó.
b) chứng minh: tam giác CMN đều
c) tính góc MEN
Cho tứ giác ABCD các tia phân giác của góc A và B cắt tại H. Các tia phân giác của góc D và C cắt tại F. Hãy cm góc AHB + góc DFC = 180