Cho tam giác ABC . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NA<NC . Tìm điểm M trên BC để đoạn thẳng NM chia thành hình tam giác ABC có diện tích bằng nhau ? Trả lời giúp mình đi ^-^ ; *-* ; -_-
Cho tam giác ABC có diện tích là 64cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1 4 AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN =1 4 AC. Nối B với N
a. Tính diện tích tam giác BNC
b. Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và ABC
Cho tam giác ABC có diện tích là 420 cm vuông.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BC,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NA=2NC.Tính diện tích tam giác CNM.
1,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 175.5cm2.Trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM=2MC.Tính diện tích tam giác ABM và ACM
2,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600cm2.Trên các cạnh BC;AB;AC lấy các điểm D;M;N sao cho BD=DC;MA=MB;NA=NC.Tính diện tích hình tam giác CMN?
3,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 400cm2.Trên các cạnh BC;CA lấy điểm M và N sao cho BM=MC;AN=NC.Tính diện tích tam giác CMN?
4,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 450cm2.Trên cạnh BC;CA lấy điểm M và N sao cho MC=2BM;NA=NC.Tính diện tích tam giác CMN?
5,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360cm2.Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M và N sao cho MA=MB;NC=2NA.Tính diện tích tam giác AMN?
Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB có M là trung điểm, trên cạnh AC lấy N sao cho NA=1/3 AC . Nối hai điểm MN. Tính diện tích hình tam giác AMN( biết diện tích hình tam giác ABC bằng 200)
Trước hết ta cần chứng minh bổ đề sau (tạm gọi là bổ đề 1): Nếu 2 tam giác mà có chung đường cao tương ứng ( hay 2 đường cao tương ứng bằng nhau) thì tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số cạnh đáy tương ứng.
Hạ đường cao chung AH của hai tam giác ABM và ACM. Ta cần chứng minh \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BM}{CM}\)
Thật vậy: \(S_{ABM}=\frac{1}{2}AH.BM\); \(S_{ACM}=\frac{1}{2}AH.CM\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BM}{\frac{1}{2}AH.CM}=\frac{BM}{CM}\)
Như vậy bổ đề được chứng minh.
Một sự thật nghiệt ngã đó là muốn MN chia tam giác ABC thành 2 phần có diện tích bằng nhau thì chỉ còn nước M trùng với B mà thôi.
Muốn MN chia tam giác ABC thành 2 phần có dt bằng nhau thì điều hiển nhiên là \(\frac{S_{CMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\)(dt tam giác CMN bằng một nửa dt tam giác ABC)
Giả sử M nằm trên cạnh BC nhưng M không trùng với B, ta sẽ có \(CM< BC\)\(\Leftrightarrow\frac{CM}{BC}< 1\)
Hai tam giác CMN và BCN có chung đường cao hạ từ N nên \(\frac{S_{CMN}}{S_{BCN}}=\frac{CM}{BC}\)(hai tam giác có chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai cạnh đáy tương ứng)
Từ đó ta có \(\frac{S_{CMN}}{S_{BCN}}< 1\)(1)
Mặt khác hai tam giác BCN và ABC có chung đường cao hạ từ B nên \(\frac{S_{BCN}}{S_{ABC}}=\frac{NC}{AC}\)
Do N nằm trên AC sao cho \(NA=NC\)nên \(\frac{NC}{AC}=\frac{1}{2}\)(NC bằng một nửa AC)
Từ đó \(\frac{S_{BCN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\)(2)
Nhân vế theo vế của (1) và (2), ta có: \(\frac{S_{CMN}}{S_{BCN}}.\frac{S_{BCN}}{S_{ABC}}< 1.\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{S_{CMN}}{S_{ABC}}< \frac{1}{2}\)
Như vậy rõ ràng khi N không trùng với B thì việc MN chia tam giác ABC thành 2 phần có dt bằng nhau là không thể.
Do đó N trùng với B.
Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=1/2 MC trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = 1/3 NA. Đường thẳng MN cắt AB kéo dài ở K.Đường thẳng MN chia tam giác ABC thành 2 phần tính diện tích các phần đó biết S ABC=36cm2
Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy điểm M , sao cho BM = 1/2 MC . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = 1/3 NA . Đường thẳng MN cắt caknh AB kéo dài tại điểm K và MN chia tam giác ABC thành 2 phần . Tính diện tích các phần đó , biết diện tích tam giác ABC = 36cm2
Samc=1/3 Sabc
BM=1/3 BC (cùng chiều cao hạ từ A)
Diện tích tâm giác ABM
36*1/3=12 cm2
Samc=36-12=24cm2
Snmc=1/4 Samc
NC=1/4 AC cùng chiều cao hạ từ M)
Diện tích tứ giác ABMN
24*1/4=6 cm2
Diện tích tam giác MNC
12+(24-6)=30 cm2 hoặc 36-6=30 cm2
Đáp số ABMN là 6cm2
MNC là 30 cm2
em thích chuối tây hay chuối ta
cho tam giác abc có diện tích bằng 64 cm2 . trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =1/4 AB. trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/4 AC. nối B với N
a) tính tam giác BNC
b) tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC
c) qua A vẽ đường thẳng cắt MN ở K và cắt BC ở E. tính tỉ số KE/AK
các bạn giải chi tiết giúp mình nhé . càng sớm càng tốt
a: AN=1/4AC
=>CN/CA=3/4
=>S BCN=3/4*S CBA=48cm2
b: S ABN=1/4*64=16cm2
AM=1/4AB
=>S AMN=16*1/4=4cm2
=>S AMN/S ABC=1/16
cho tam giác ABC .Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NA < NC. Tìm điểm M trên BC để đoạn thẳng NM chia hình tam giác ABC làm 2 phần có dt bằng nhau ?
lấy K là trung điểm của AC . Nối B với K
Ta có Sabc = Scbk < K là trung điểm của AC > suy ra Sabk = 1/2 Sabc
Từ K kẻ đoạn thẳng song song với NB cắt BC tại M
Trong hình thang NBMK cặp tam giác NOK và BOM có dt bằng nhau
< Snbk = Snbm , Snok = Snbk - Snbo , Sbom = Snbm - Snbo , suy ra Snok = Sbom>
Tứ giác ABNM có : Sabk + Sbom - Snok = Sabk = Sabc
Vậy M chính là điểm cần tim
tk mk nhé