áp dụng dãy tỉ lệ thức bằng nhau , ta có:

  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

x= 4 x 1 : 2 = 2

y = 12 x 1 : 2 =6

vậy x= 2 , y = 6

Ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\) và \(y-x=4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{12}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.12=6\end{cases}}\)

Vậy \(x=2;y=6\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\)

=> 2x = 4

x = 2

\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{1}{2}\)

=> 2y = 12

y = 6

Vậy x = 2 ; y = 6

Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\)

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:

       \(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{26}=\frac{5}{13}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{5}{13}\\\frac{y}{4}=\frac{5}{13}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{13}\\y=\frac{20}{13}\end{cases}}\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(2x+5y=10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x+5y}{2.3+5.4}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{5}{13}\Rightarrow x=\frac{5}{13}.3=\frac{15}{13}\\\frac{y}{4}=\frac{5}{13}\Rightarrow y=\frac{5}{13}.4=\frac{20}{13}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{15}{13};y=\frac{20}{13}\)

X/3=y/4=2x/6=5y/20=2x+5y/6+20=10/20=1/2

=> x=3/2

     y=2

Ta có: x - y = 4 => x = 4 + y 

Thay x = 4 + y vào \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\) , ta đc:

\(\frac{4+y-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{y+1}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow2\left(y+1\right)=3\left(y-2\right)\Rightarrow2y+2=3y-6\Rightarrow y=8\)

=> x = 4 + y = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12 , y = 8

còn cách khác ko

Ta có:-2/4=x/10=>4.x=-2.10=>4.x=-20=>x=-20:4=>x=-5

Thay x=-5 ta có:-5/10=-7/y=>10.(-7)=y.(-5)=>y.(-5)=-70=>y=-70:(-5)=>y=14

Thay y=14 ta có:-7/14=z/-24=>14.z=-24.(-7)=>14.z=168=>z=168:14=>z=12

Vậy x=-5;y=14;z=12

Đúng 100% luôn nha!

$M=(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{1-x}+\frac{x}{x^2-1})\div \frac{1}{x+1}\\=-\frac{3}{(x-1)(x+1)}\times (x+1)\\=-\ ...

\(a)\) \(\frac{-11}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-11}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-9}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11< x< -9\)

\(\Rightarrow\)\(x=-10\)

\(\frac{x}{5}\le\frac{12}{x}\Rightarrow x^2\le60\left(1\right)\)

\(\frac{12}{x}\le\frac{x}{3}\Rightarrow x^2\ge36\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow36\le x^2\le60\) và \(x\in N\)

\(\Rightarrow6\le x\le7,75\)

Vậy \(x=6;7\)

Có 1/18 < x/12 < y/9 < 1/4

Suy ra 2/36 < 3x/36 < 4y/36 < 9/36

Suy ra 2 < 3x < 4y < 9

Suy ra 3x=6           Suy ra x=2

Suy ra 4y=8             Suy ra y=2

\(\Leftrightarrow\frac{2}{26}< \frac{3x}{36}< \frac{4y}{36}< \frac{1}{4}\)

=> 2 < 3x < 4y < 9

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2< 3x< 9\\2< 4y< 9\\3x< 4y\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\left(\text{th}ỏa\text{ m}ãn\right)}\)

=> x = 2; y = 2

\(\frac{1}{8}< \frac{x}{12}< \frac{y}{9}< \frac{1}{4}\) 

<=> \(\frac{2}{36}< \frac{3x}{36}< \frac{4x}{36}< \frac{1}{4}\)

=> 2<3x<4y<9

<=>\(\hept{\begin{cases}2< 3x< 9\\2< 4x< 9\\3x< 4y\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)

vậy giá trị x=2 và y=2 thỏa mãn

Ta có : x/3=y/2      = x/12 = y /8 

         y/4=z/5       = y/8 = z/10 ( mình biến đổi sao cho y có mẫu chung là 8 ý bạn )

   => x/12=y/8=z/10 = -x-y+z/ -12-8+10 

                               = -10/-10 =1

=> x = 1.12=12

     y=1.8=8

    z=1.10=10

Áp dụng công thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\) ta được:

    \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{x+1}\)

      \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=3\left(x+6\right)\)

       \(\Leftrightarrow x^2+3x+2=3x+18\)

        \(\Leftrightarrow x^2=16\)

 Vậy \(x\in\left\{4;-4\right\}\)

(x+2)/(x+6)=3/(x+1)

<=>  (x+2)(x+1)/(x+6)(x+1)=3(x+6)/(x+6)(x+1)

=>(x+2)(x+1)=3(x+6)

<=> x^2+x+2x+2=3x+18

<=> x^2=16

<=>x^2=4^2 hoặc (-4)^2

<=> x=4 hoặc x=-4

Vậy......... 

Ta có:

\(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{x+1}\)

Áp dụng tỉ lệ thức ta có:

\(\left(x+2\right).\left(x+1\right)=\left(x+6\right).3\)

\(\Rightarrow x.\left(x+2\right)+2.\left(x+1\right)=x.3+6.3\)

\(\Rightarrow x^2+x+2x+2=3x+18\)

\(\Rightarrow x^2+3x+2=3x+18\)

\(\Leftrightarrow x^2+2=18\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{18-2}=4\)