cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC từ M kẻ MH vuông góc với AB ,MK vuông góc với AC.a) CM tam giác MHB=tam giác MKC b) CM tam giác MHA=tam giác MKA.giúp mình với ạ
cho tam giác abc cân tại a gọi m là trung điểm của bc kẻ MH vuông góc với AB tại H. MK vuông góc với AC tại K
CMR a) tam giác MHB=tam giác MKC
b) tam giác AMH= tam giác AMK
C) AM vuông góc vs BC
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP
a, xét tam giác MBH và tam giác MCK ta có:
góc MHB= góc MKC=90 độ
BM=MC(gt)
góc B =góc C(gt)
vậy tam giác BMH = tam giác CMK(ch-gn)
b, xét tam giác AMH và tam giác AMK có:
AM chung
MH=MK( do tam giác BMH= tam giác CMK)
góc AHM= góc AKM=90 độ
suy ra tam giác AMH= tam giác AMK( ch-cgv)
ta có: góc AMH= góc AMK( tam giác AMH= tam giac AMK)
góc BMH= góc CMK( do 2 tam giác câu a bằng nhau)
suy ra góc AMH+ góc BMH= góc AMK+ góc CMK
mà góc BMH+góc HMA+ góc AMk+ góc CMK= 180 độ
suy ra góc AMH+ góc BMH= góc AMK+ góc CMK=180 độ chia 2=90 độ
suy ra AM vuông góc với BC( đpcm)
bài 1
Cho tam giác ABC , AB=AC. M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) MH=MK
b) Tam giác MHB= tam giác MKC
Cho tam giác ABC, AB=AC.M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) MH=MK
b)Tam giác MHB = Tam giác MKC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.Kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K. CM a)tam giác MHB= tam giácNKC b) tam giác AMH= tam giác AMK c)AM vuông góc với BC
a, xét tam giác BMH và tam giác CMK có : BM = MC do M là trđ của BC (Gt)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BHM = góc CKM = 90
=> tam giác BMH = tam giác CMK (ch-gn)
b, tam giác BMH = tam giác CMK (câu a)
=> HM = MK (đn)
xét tam giác AMH và tam giác AMK có : AM chung
góc AHM = góc AKM = 90
=> tam giác AMH = tam giác AMK (ch-cgv)
c, tam giác ABC cân tại A (gt)
AM là trung tuyến
=> AM _|_ BC (định lí)
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.
a) CM tam giác AHB = tam giác AHC. CM AH vuông góc với BC.
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. CM tam giác AHM = tam giác AHN.
c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. CM tam giác AIK là tam giác cân.
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
cho tam giác ABC cân tại A .goim M cân tại A là trung điểm của BC
a)cm tam giác ABM= tam giác ACM
b)cm AM vuông góc BC
c)kẻ MH vuông góc AB tại H
MK vuông góc AC tại K
cm MA=MB
d)cm tam giác AHK cân
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc với BC
d: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, MH vuông góc với AB. Trên tia đối MH lấy K sao cho MK = MH. a)CMR: tam giác MHB = tam giác MKC. b) AC = HK. c) CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A góc b bằng 60 độ tia phân giác c cắt AB tại m. Từ m kẻ MH vuông góc với BC cắt tia CA tại k. Gọi n là điểm BC.C/M
A, MH=MA
B, tam giác MHB= MAK
C,tam giác BCA cân
D,tam giác ABN là tam giác đều