Câu hỏi:
\(\frac{19}{X+Y}+\frac{19}{Y+Z}+\frac{19}{Z+X}=\frac{7xX}{Z+Y}+\frac{7xY}{X+Z}+\frac{7xZ}{X+Y}=\frac{133}{10}\)\(\frac{133}{10}\)
Tính X+Y+Z=?
Những câu hỏi liên quan
Tính x+y+z nếu :
\(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{x+y}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}\)\(\frac{133}{10}\)
Cần Câu TL rõ Ràng
\(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow19\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{7}{10}\)
\(\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{z+x}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow7\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)=\frac{19}{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{z+x}+1+\frac{z}{x+y}+1\right)=\frac{19}{10}+3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}\right)=\frac{49}{10}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}+\frac{1}{x+y}\right)=\frac{49}{10}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right).\frac{7}{10}=\frac{49}{10}\)
\(\Rightarrow x+y+z=7\)
Vậy x + y + z = 7
Cho \(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{z+x}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}\)
Tính x+y+z?
Tính: M=x+y+z, biết: \(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{zx}{y+z}+\frac{zy}{z+x}+\frac{zx}{x+y}=\frac{133}{10}\)
Cho 3 số x , y , z , thỏa mãn :
\(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{7x}{y+z}+\frac{7x}{z+x}+\frac{7x}{x+y}=\frac{133}{10}\)
Tính giá trị biểu thức : \(M=\left(x+y+z\right)^2\)
Cho x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\), tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{19}{4}+\left(x^{2013}+y^{2013}\right)\left(y^{2015}+z^{2015}\right)\left(z^{2017}+x^{2017}\right)\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\left(x;y;z,x+y+z\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)=xyz\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)-xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+yz\right)\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+z\right)\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz\right)+xz\left(x+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz+xz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left[y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)=0\)
Từ đó \(x=-z\)hoặc \(x=-y\)hoặc \(y=-z\)
-Nếu \(x=-z\Rightarrow z^{2017}+x^{2017}=0\Rightarrow M=\frac{19}{4}+0=\frac{19}{4}\)
Tương tự với các trường hợp còn lại, ta cũng tính được \(M=\frac{19}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho\(\frac{x+5}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+1}{2}\) và x+y+z=2.Tính \(M=\frac{x^{19}.y^4.z^{1963}}{x^{2017}}\)
giải hộ mk phần này vs. Bn nào giải được nhanh và trình bày đúng nhất đổi cho 2 k nhoa. Thankiu
Cho\(\frac{x+5}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+1}{2}\) và x+y+z=2.Tính \(M=\frac{x^{19}.y^4.z^{1963}}{x^{2017}}\)
\(\frac{x+5}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+1}{2}\), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x+5}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+1}{2}=\frac{x+5+y+3+z+1}{4+3+2}=\frac{11}{9}\)
rồi tính x,y,z và cho vào M nhé
Tìm x,y,z biết :
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
b)5x=8y=20z và x-y-z =3
c)\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) và xyz=20
d)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\frac{4z}{5}\) và x+y+x=-19
Bài 1 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1, x2 là hai góa trị của x, y1, y2 là hai giá trị của y. Tính y1, y2 biết y12+y2252, x13, x22
Bài 2: Tính
M x+y+z biết frac{133}{10}frac{19}{x+y}+frac{19}{z+y}+frac{19}{x+z}frac{7x}{z+y}+frac{7y}{x+z}frac{7z}{x+y}
Bài 3
a. Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:left(2-xright)fleft(xright)-xfleft(-xright)4-x^2forall xin R. Tính f(-3)
b. Vẽ đồ thị hàm số y|x|-2x. Xác định a để điểm A(a^2;-81) thuộc đồ thị hàm số trên.
Đọc tiếp
Bài 1 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1, x2 là hai góa trị của x, y1, y2 là hai giá trị của y. Tính y1, y2 biết y12+y22=52, x1=3, x2=2
Bài 2: Tính
M = x+y+z biết \(\frac{133}{10}=\frac{19}{x+y}+\frac{19}{z+y}+\frac{19}{x+z}=\frac{7x}{z+y}+\frac{7y}{x+z}=\frac{7z}{x+y}\)
Bài 3
a. Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:\(\left(2-x\right)f\left(x\right)-xf\left(-x\right)=4-x^2\forall x\in R\). Tính f(-3)
b. Vẽ đồ thị hàm số y=|x|-2x. Xác định a để điểm A(\(a^2;-81\)) thuộc đồ thị hàm số trên.