Một sân hình chữ nhật bằng 3/2 chiều rộng , nếu mở rộng sân theo chiều dài 2m và chiều rộng 2 m thì diện tích sân tăng thêm 64 m2 . Tính diện tích của sân
Một sân hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu mở rộng sân theo chiều dài 2 m và theo chiều rộng 2 m thì diện tích sân tăng thêm 64 m2. Tính diện tích của sân lúc đầu.
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của sân lúc đầu \(\left(x>0\right)\)
Chiều dài của sân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}x\left(m\right)\)
Diện tích sân lúc đầu là: \(x.\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{2}x^2\left(m ^2\right)\)
Chiều dài sân lúc sau là: \(\dfrac{3}{2}x+2\left(m\right)\)
Chiều rộng sân lúc sau là: \(x+2\left(m\right)\)
Diện tích sân lúc sau là: \(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)\left(m^2\right)\)
Vì diện tích sân lúc sau tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:
\(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x^2+3x+2x+4-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow5x=60\\ \Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
Vậy diện tích dân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}.12^2=216m^2\)
Gọi chiều dài ban đầu của sân là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều rộng ban đầu của sân là:
\(\dfrac{2}{3}x\)(m)
Diện tích ban đầu của sân là:
\(\dfrac{2}{3}x\cdot x=\dfrac{2}{3}x^2\left(m^2\right)\)
Vì khi mở rộng sân thêm chiều dài 2m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích sân tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{3}x+2\right)=\dfrac{2}{3}x^2+64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x^2+2x+\dfrac{4}{3}x+4-\dfrac{2}{3}x^2=64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}x=60\)
hay x=18(thỏa ĐK)
Chiều rộng của sân là:
\(\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu của sân là:
\(12\cdot18=216\left(m^2\right)\)
Một sân hình chữ nhật có chiều dài bang 3/2 chieuf rộng , nếu mở rộng sân theo chiều dài 2m và chiều rộng 2m thì diện tích sân tăng 64 m2 . Tính diện tích của sân
Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 phần 2 chiều rộng . Nếu tăng thêm chiều dài 2m và chiều rộng 2m thì diện sân tăng thêm 64cm vuông . Tính diện tích của sân?
Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích sân tăng thêm 20 m2. Tìm diện tích sân lúc chưa mở rộng?
một cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng 24m. Người ta giàm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích sân tăng thêm 20m2 . Tìm diện tích sân lúc chưa mở rộng.
Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 240 m vuông . Tính diện tích sân lúc chưa mở rộng .
Gọi chiều rộng là X thì chiều dài là 2X (mét). Diện tích ban đầu là 2X x X
khi tăng chiều rộng lên 3 mét thì diện tích là 2X x (X+3) nên lúc sau diện tích thành 2X x X + 2X x 3 = diện tích lúc đầu + 6 X
theo đề bài thì 6 X = 240 nên X = 40
vaajy diện tích ban đầu là: 2 X x X = 2 x 40 x 40 = 3200 mét vuông
Sân bóng đá của một trường THCS là một hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 9m. Nếu tăng chiều rộng 1m và tăng chiều dài 2m thì diện tích sân tăng thêm 50 m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của sân.
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
a-b=9 và (a+2)(b+1)=ab+50
=>a-b=9 và a+2b=48
=>a=22 và b=13