Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một điểm C nằm trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm nằm trên đường kính AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB, cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. c/m
a) I là trung điểm EF
b) OC là tiếp tuyến của (ECF)