một người đi xuôi khúc sông AB dài 80 km hết 2 giờ và ngược dòng sông hết 2h30p . tính vận tốc dòng nước
Mk cần gấp lắm giúp mk hôm nay nhé
Ai đúng mk tick luôn
Thanhkkkkkk
một người đi xuôi khúc sông AB dài 80 km hết 2 giờ và ngược dòng sông hết 2h30p . tính vận tốc dòng nước
Giúp mk với
v xuôi dòng là: 80 : 2 = 40 km/h
v ngược dòng là : 80 : 2,5 = 32 km/h
v dòng nước là : ( 40 - 32 ) : 2 = 4 km/h
Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 60 km , sau đó chạy ngược dòng 48 km trên khúc sông đó thì hết 6 giờ . Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40 km và ngược dòng 80 km trên khúc sông đó thì hết 7 giờ . Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước .
Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).
Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)
Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).
Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)
Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)
Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)
Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0
Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)
Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:
\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)
Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:
\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)
Một ca nô đi xuôi dòng một khúc sông hết 4 giờ và ngược dòng khúc sông ấy hết 5 giờ . Tính chiều dài khúc sông biết vận tốc dòng nước là 2 km/h
Gọi chiều dài khúc sông là x (km). (x>0)
thì: vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: x/4 - 2
vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là x/5 + 2
=> \(\frac{x}{4}-2=\frac{x}{5}+2\)=> \(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2+2\)=> \(\frac{x}{20}=4\)=> x = 80 ( tmđk của ẩn)
Vậy chiều dài khúc sông là 80km
Một cano xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược khúc sông đó hết 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/ h, tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng và độ dài quãng sông
gọi vận tốc của cano là x (x>0) (h/km)
vì vận tốc dong nước là 2km /h
=> vận tốc của cano khi xuôi dòng :x+2 km/h
vận tốc cao khi ngược dòng : x-2 km/h
vì quẫng đường AB cano đi xuôi và ngược dòng là giống nhau
=>2(x+2)=3(x-2)
=> 2x +4=3x-6
=>2x-3x =-6-4
=> --10
=> x= 10 ( thỏa mãn )
vậy quãng đường Ab dài là :2. (15 +2)=2.17=34 km / h
cj bt làm vậy thôi , nếu đúng thì em chép vô nha ^^
Vận tốc xuôi là 12 km/h
Vận tốc ngược là 8 km/h
Độ dài quãng sông là 24 km
Thấy đúng k cho tui
một canô xuôi dòng trên khúc sông ab hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông ab b hết 7 giờ 30 phút . Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/giờ . tính chiều dài khúc sông ab
Một thuyền máy đi trên một khúc sông từ A đến B. Khi đi xuôi dòng thì hết 3 giờ, còn khi ngược dòng mất 5 giờ. Tính độ dài khúc sông AB biết vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là 12 km/giờ.
Vận tốc dòng nước là :
12 : 2 = 6 ( km/giờ )
Thời gian dòng nước đi hết khúc sông AB là :
( 5 - 3 ) : 2 = 1 ( giờ )
Quãng sông AB dài là :
6 x 1 = 6 ( km )
Đáp số : 6 km
vận tốc dòng nước là
12:2=6 ( km/h)
thời gian dòng nước đi hết khúc sông AB là
(5-3):2=1 (giờ)
quãng sông AB dài là
6x1=6(km)
đáp số:6 km
ai k mk mk sẽ k lại @@ ủng hộ nha ^_^
Vận tốc dòng nước là :
12 : 2 = 6 ( km/giờ )
Thời gian dòng nước đi hết khúc sông AB là :
( 5 - 3 ) : 2 = 1 ( giờ )
Quãng sông AB dài là :
6 x 1 = 6 ( km )
Đáp số : 6 km
Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 4,5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc xuôi, vận tốc ngược và chiều dài khúc sông AB?
Lời giải:
Tỉ số vận tốc xuôi dòng so với ngược dòng: $\frac{4,5}{3}=\frac{3}{2}$
Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng: $3\times 2=6$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $6:(3-2)\times 2=12$ (km/h)
Vận tốc xuôi dòng: $12\times 3:2=18$ (km/h)
Một ca nô xuôi dòng hết 4 giờ và ngược dòng hết 6 giờ. Tính chiều dài khúc sông biết rằng vận tốc nước là 6 km/h.
Giúp mk với mk cảm ơn 😇
Gọi vận tốc thực của dòng sông là: x ( km/h ; > 6 )
Ta có vận tốc xuôi dòng là: x + 6 ( km/h)
Vận tốc ngược dòng là: x - 6 ( km/h)
Chiều dài khúc sông không đổi nên ta có phương trình
4 ( x + 6 ) = 6 ( x - 6 )
<=> 2x = 60
<=> x = 30 tm
Vậy chiều dài khúc sông là: 4 ( x + 6 ) = 144 km
Một cano xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược khúc sông đó hết 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/ h, tính vận tốc xuôi, vận tốc ngược và chiều dài khúc sông
Vận tốc xuôi là 12 km/h
Vận tốc ngược là 8 km/h
Chiều dài khúc sông là 24 km
Thấy đúng k cho tui
Gọi quãng sông AB có độ dài là S
Ta có \(\frac{S}{v_{\text{thuyền }}+v_{\text{nước}}}=2\Leftrightarrow v_{\text{thuyền}}+v_{\text{nước}}=\frac{S}{2}\)
=> vthuyền + 2 = S/2
=> vthuyền = \(\frac{S-4}{2}\)(1)
Lại có \(\frac{S}{v_{\text{thuyền}}-v_{\text{nước }}}=3\Leftrightarrow v_{\text{thuyền}}-v_{\text{nước}}=\frac{S}{3}\)
<=> \(v_{\text{thuyền}}-2=\frac{S}{3}\)
<=> \(v_{\text{thuyền}}=\frac{S+6}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{S-4}{2}=\frac{S+6}{3}\)
<=> \(\frac{3\times\left(S-4\right)}{6}=\frac{2\times\left(S+6\right)}{6}\)
=> 3 x (S - 4) = 2 x (S + 6)
<=> 3 x S - 12 = 2 x S +12
<=> S = 24
Thay S = 24 vào (1)
=> vthuyền = (24 - 4) : 2 = 10
Vận tốc xuối là 10 + 2 = 12 km/h
Vận tốc ngược là : 10 - 2 = 8 km/h
Chiều dài khúc sông là 24 km
sao ko viết lời giải ra