Bài giải

Ta có sơ đồ là :

Tổng :  l---------l---------l---------l---------l---------l---------l

Hiệu :  l---------l

Ta gọi tổng gồm 6 phần, hiệu gồm 1 phần. Số bé chiếm số phần là :

( 6 – 1 ) : 2 = 2,5 phần

Số lớn chiếm số phần là :

( 6 + 1 ) : 2 = 3,5 phần

Số bé : l---------l-----l

Hiệu :   l---------l 15

Vậy số bé là :

15 : ( 2,5 – 1 ) x 2,5 = 25

Số lớn là :

15 : ( 2,5 – 1 ) x 3,5 = 35

Đáp số: Số bé: 25

             Số lớn: 35

Số lớn : 35

Số bé : 25

Tổng của hai số gấp 7 lần hiệu của chúng thì số lớn gấp 6 lần số bé.

Số bé là:

24 : (6-1) x 1 = 4,8

Số lớn là:

24 + 4,8 = 28,8

       Đáp số:28,8 và 4,8

Tổng của 2 số gấp 6 lần hiệu của chúng thì số lớn gấp 5 lần số bé

Số bé là :

15 : ( 5 - 1) x 1 = 3,75

Số lớn là :

15 - 3,75 = 11,25

Đáp số : Số bé : 3,75 , số lớn : 11,25

gọi số lớn là a, số bé là b 

theo bài ra, ta có: a+b=6(a−b)     (1)

và b−(a−b)=15⇔2b−a=15⇒a=2b−15   (2)

thay a= 2b-15 vào (1)

 ⇒2b−15+b=6(2b−15−b)

⇔3b−15=6(b−15)

⇔3b−15=6b−90

⇔3b=75⇒b=25

thay b=25 vào (2)⇒a=2.25−15=35

vậy số lớn là 35 và số bé là 25

Coi hiệu của hai số đó là một phần và tổng của hai số đó là 6 phần như vậy.

Số lớn tương ứng với số phần là:

   (6 + 1) : 2 = 3,5 (phần)

Số nhỏ bằng tương ứng với số phần là: 

   (6 - 1) : 2 = 2,5 (phần)

Hiệu kém số nhỏ số phần là:

  2,5 - 1 = 1,5 (phần)

Giá trị của một phần là:

  15 : 1,5 = 10 (đơn vị)

Số lớn là:

  10 x 3,5 = 35

Số nhỏ là :

   10 x 2,5 = 25

                     Đ/s: Số lớn 35; Số nhỏ 25

Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có: \(a+b=7\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow a+b-7a+7b=0\)

\(\Leftrightarrow-6a+8b=0\)(1)

Theo đề, ta có: \(b-\left(a-b\right)=60\)

\(\Leftrightarrow b-a+b=60\)

\(\Leftrightarrow-a+2b=60\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-6a+8b=0\\-a+2b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-8b=0\\6a-12b=360\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4b=-360\\-a+2b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-90\\-a=60-2b=60-2\cdot\left(-90\right)=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-240\\b=-90\end{matrix}\right.\)

ciu

số lớn : 60

số bé : 45

Học tốt

Số lớn:60
Số bé: 45

số lớn ( 105+15) : 2=60                                             

số bé  (105-15) :2=45

số lớn:60

số bé:45

số lớn : 60

số bé : 45

còn 1 câu trả lời khác là đây:
 

Theo đề, ta có: $a+b=7\left(a-b\right)$

$\iff a+b-7a+7b=0$

$\iff -6a+8b=0$(1)

Theo đề, ta có: $b-\left(a-b\right)=60$

$\iff b-a+b=60$

$\iff -a+2b=60$(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

{−6�+8�=0−�+2�=60⇔{6�−8�=06�−12�=360{−6a+8b=0−a+2b=60​⇔{6a−8b=06a−12b=360​

⇔{4�=−360−�+2�=60⇔{�=−90−�=60−2�=60−2⋅(−90)=240⇔{4b=−360−a+2b=60​⇔{b=−90−a=60−2b=60−2⋅(−90)=240​

⇔{�=−240�=−90⇔{a=−240b=−90​